文档介绍：九年级数学上册期末考试试卷
2017 年九年级数学上册期末考试试卷
一、单项选择题 ( 本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分)
下列图形中，既是轴对称图形，又是Q从点 B 开始沿BC边向点 C以的速度移动，如果 P、Q分别从 A、B 同时出发。
几秒钟后， P、Q间的距离等于 cm?
几秒钟后，△ BPQ的面积等于△ ABC面积的一半 ?
22.( 本题满分 9 分) 如图，已知等边△ ABC， AB=12，以 AB为直径的半圆与 BC边交于点 D，过点 D作 DF⊥AC，垂足为 F，过点 F 作FG⊥AB，垂足为 G，连结 GD.
求证： DF是⊙O的切线 ;
求 AF的长;
23.( 本题满分 10 分)
传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件 60 元的价格购进一批商品，若以单价 80 元销售，每月可售出 300 件. 调查表明：单价每上涨 1 元，该商品每月的销售量就减少 10 件。
(1) 请写出每月销售该商品的利润 y( 元) 与单价 x( 元) 间的函数关系式 ;
(2) 单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大 ?最大利润为多
少?
24.(
本题满分
12 分)
如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为
O，A
点坐标为
(4
，0) ，
B点坐标为 ( ﹣1，0) ，以 AB的中点 P 为圆心， AB为直径作⊙P 与 y 轴的正半轴交于点 C.
求经过 A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式 ;
设 M为(1) 中抛物线的顶点，求直线 MC对应的函数解析式 ;
试说明直线 MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论 .
一、选择题
1、A2、B3、B4、C5、A6、D7、C8、C9、D10、B
二、填空题
11、212、13、10
14、144o15、①②④ 16、
三、解答题
17、(1) 解：
==
所以， ...................5 分
解：
解： (1)(a ，b) 对应的表格为：
共 12 种情况。 .............4 分
上面这 12 种情况中，在两种情况： (2 ，3) 、 (3 、2) 在反比例
函数图象上，所以所求概率为： ..............
7
分
19.(1) 图略 .........3
分
点 C1的坐标是 (2 ，1)
..............4
分
(2) 由勾股定理可得： OA2=13，OC2=5
线段 AC扫过的面积为： S 扇形 AOA1-S扇形 COC1==.........8
分
解： (1) 将代入中，得，所以点 A的坐标为 (2 ，4)..2 分因为点 A 在反比例函数的图象上，所以可得：，
所以反比例函数的解析式为
..............
4
分
(2)P(1 ，8) 或 P(-1 ，-8).............
8
分
解： (1) 设 x 秒后
则，所以，在中，利用勾股定理得：
所以 秒时， P、Q间的距离等于 ...............4 分
设 y 秒钟后，△ BPQ的面积等于△ ABC面积的一半
则
解得
∴秒后，△ BPQ的面积等于△ ABC面积的一半。 ...........8 分
22.(1) 证明：连结 OD，
∵△ ABC为等边三角形，
∴∠ C=∠A=∠B=60°，
而 OD=OB，
∴△ ODB是等边三角形，∠ ODB=60°，
∴∠ ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∵DF⊥AC，
∴OD⊥DF，
∴DF是⊙O的切线 ;...........................4 分
解：∵△ ODB是等边三角形，且 OB=
∴BD=6
∴CD=6
在 Rt△CDF中，∠ C=60°， ∴∠ CDF=30°， ∴CF==3
AF=AC-CF=12-3=9............................9