文档介绍：21空间几何体的三视图
教材分析
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画
在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体．三视图是观察者从不同位置观
察同一个几何体，画出的平面图形．视图在21空间几何体的三视图
教材分析
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画
在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体．三视图是观察者从不同位置观
察同一个几何体，画出的平面图形．视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观
念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比较简明，而多数学生在初中没有学过视图，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习．
教学重点是能画出一些简单空间几何体的三视图，难点是由三视图识别出所表示的立体
模型．
教学目的
了解投影、视图的一些概念，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些
空间几何体的三视图．
能由三视图识别出其表示的立体模型．
通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力．
任务分析
画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，
对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概
念，掌握正投影的规律：平行，形不变；倾斜，形改变；垂直，成一点（或线段）．掌握三
视图的画法规则：长对正，宽平齐，高相等，以及画图中的注意事项．画好视图，还要亲自
动手画图，不必画很多，但一定要规范，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示
的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念．这节课大约为2课时．
教学过程
一、问题情景
把一个圆柱形的木块，投影到相互垂直的三个墙面上，阴影分别是什么图形？
一个机器零件，分别从正面、上面、左面观察是下图中的三个平面图形，你能想象
出这个机器零件的大致形状吗？
本节主要解决类似上面的这些问题.
二、建立模型
物体在灯光或日光照射下，会在地面或墙壁上产生影子，（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射,并在该平面上得到图形的方法.
，分为斜
投影和正投影两种.
视图是指将物体按正投影面投射所得到的图形，光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上而下投射所得的投影称为俯视图，，称之为三视图.
如上图，是圆柱在三个相互垂直的投影面上进行正投影得到的三视图．将几何体拿走后，
把投影面H向下旋转90°,投影面W向后旋转90°,使三个投影面摊平在同一个平面上，如
图21-4．
三视图的位置是：俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面，主视图反映出物体
，俯视图反映出物体的，左视图反映出物体的
．
因此，三视图的画法规则可归纳为长对正，宽平齐，高相等．具体为
（1）画辅助线XY，YZ（图画好后可擦去）．
（2）确定主视图位置，画出主视图．
3）根据“长对正”与物体的宽度画出俯视图．
（4）再根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图（宽度：可通过以点O为中心旋转画出）．
（5）标注尺寸，擦去不必要的辅助线．
注意：为了正确表达空间几何体的内外形状，使图形清楚易识，绘图中使用的轮廓线，
应符合统一标准：看得见部分的轮廓用粗实线、看不见部分的轮廓用虚线、尺寸用细实线、
对称轴用点画线等．
三、解释应用
［例题］
画出下列几何体的三视图．
根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．
分析：由俯视图并结合其中两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，这样便可确定物体原形．
解：根据三视图想象物体原形如下：
注意：根据三视图想象原形，要综合视图全面考虑．
［练习］
，并在对应的三视图下面的括号中填上对应的数码．
．
．
根据三视图想象物体原形，并画出该物体的实物图．
完成问题情景中的问题2．
四、拓展延伸
21-13 所示，求这
一个正三棱柱（底面是正三角形，高等于侧棱长）的三视图如图
个正三棱柱的表面积．
某几何体的三视图如图21-14所示，问：该几何体是棱台吗？
某楼房由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图21-15所示，问：