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数学会考知识点汇总情况.doc

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数学会考知识点汇总情况.doc

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高中数学会考根底知识汇总
第一章 集合与简易逻辑:
一.集合
集合的有关概念和运算
〔1〕集合的特性:确定性、互异性和无序性;
〔2〕元素a和集合A之间的关系:a∈A,或aA;O
1
y
x
y=logax
0<a<1
1
y=ax
x
y
O
O
1
y=logax
x
y


定义域
〔-∞,+∞〕
〔-∞,+∞〕
〔0,+∞〕
〔0,+∞〕
值域
〔0,+∞〕
〔-∞,+∞〕
单调性
在〔-∞,+∞〕
上是增函数
在〔-∞,+∞〕
上是减函数
在〔0,+∞〕
上是增函数
在〔0,+∞〕
上是减函数
函数值变化


定 点
过定点〔0,1〕
过定点〔1,0〕
图象
特征
图象在x轴上方
图象在y轴右边
图象
关系
的图象与的图象关于直线对称
第三章 数列
一.数列:〔1〕前n项和:; 〔2〕前n项和与通项的关系:
二.等差数列 :
:。: 〔关于n的一次函数〕,
n项和:〔1〕. 〔2〕.〔即Sn = An2+Bn〕
:或

〔1〕等差数列,假如,如此。
也就是:,如下列图:
〔2〕假如数列是等差数列,是其前n项的和,,如此,,成等差数列。如如下图所示:
三.等比数列:
:;:〔其中:首项是,公比是〕
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n项和]:〔推导方法:乘公比,错位相减〕
说明:①; ; 当时为常数列,。
:,即〔或,等比中项有两个〕

〔1〕等比数列,假如,如此
也就是:。如下列图:
〔2〕假如数列是等比数列,是前n项的和,,如此,,成等比数列。
如如下图所示:
四.求数列的前n项和的常用方法:分析通项,寻求解法
求和法:如an=2n+3n
相消法:如an=;:“差比之积〞的数列:如an=(2n-1)2n
第四章 三角函数
1、角:与终边一样的角的集合为{}
2、弧度制:〔1〕定义:等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度做单位叫弧度制。
〔2〕度数与弧度数的换算:弧度,1弧度
〔3〕弧长公式: 〔是角的弧度数〕 扇形面积:
P〔x,y〕
r
x
0
y
3、三角函数 定义:〔如图〕
4、同角三角函数根本关系式
〔1〕平方关系:  〔2〕商数关系: 〔3〕倒数关系:
5、诱导公式〔理解记忆方法:奇变偶不变,符号看象限〕
公式一:
公式二: 公式三: 公式四: 公式五:
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
::
::
: : 
7、辅助角公式:
〔其中称为辅助角,的终边过点,〕
8、二倍角公式:〔1〕、:  〔2〕、降次公式: : 
:  
9、三角函数的图象性质
〔1〕函数的周期性:
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①定义:对于函数f〔x〕,假如存在一个非零常数T,当x取定义域内的每一个值时,都有:f〔x+T〕= f〔x〕,那么函数f〔x〕叫周期函数,非零常数T叫这个函数的周期;
②如果函数f〔x〕的所有周期中存在一个最小的正数,这个最小的正数叫f〔x〕的最小正周期。
〔2〕函数的奇偶性:
①定义:对于函数f〔x〕的定义域内的任意一个x,都有:f〔-x〕= - f〔x〕,如此称f〔x〕是奇函数,f〔-x〕= f〔x〕,如此称f〔x〕是偶函数
②奇偶函数的定义域关于原点对称;奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;
〔3〕正弦、余弦、正切函数的性质〔〕
函数
定义域
值域
周期性
奇偶性
递增区间
递减区间
[-1,1]
奇函数
[-1,1]
偶函数
〔-∞,+∞〕
奇函数
图象的五个关键点:〔0,0〕,〔,1〕,〔,0〕,〔,-1〕,〔,0〕;
0
1
-1
x
y
图象的五个关键点:〔0,1〕,〔,0〕,〔,-1〕,〔,0〕,〔,1〕;
0
1
-1
x
y
o

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