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中考数学专题复****六 几何〔一〕
【教学笔记】
题型一：图像的几何变换
主视图、左视图、府视图C和BC上，则CE：CF=〔 B 〕
A． B． C． D．
〔2015〕如图，把RI△ABC放在直角坐标系，其中∠CAB=90°， BC=5．点A、B的坐标分别为〔1，0〕、〔4，0〕．将△ABC沿*轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为〔 C 〕
A．4 B．8 C．16 D．
解：∵∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为〔1，0〕、〔4，0〕，∴AC=4，当点C落在直线y=2*﹣6上时，如图，∴四边形BB'C'C是平行四边形，
∴A'C'=AC=4，把y=4代入直线y=2*﹣6，解得*=5，即OA'=5，
∴AA'=BB'=4，∴平行四边形BB'C'C的面积=BB' ×A'C'=44=16；
故答案为：16．
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〔2015〕如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_______．
试题分析：点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形，根据翻折的性质， 则AE⊥BC，BE=CE=2，在Rt△ABE中，
由勾股定理得．故答案为：3．
〔2015达州〕如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．假设AB=6，BC=9，则AM的长为．
〔2015江〕如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角〔∠D，∠C〕向折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．假设AD=2，BC=3，则EF的长为．
〔2015〕如图，一次函数的图象与*轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．假设C〔，〕，则该一次函数的解析式为．
〔2015凉山州〕菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图，顶点B〔2，0〕，∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E〔0，﹣1〕，当EP+BP最短时，点P的坐标为．
〔2015〕如图，在等边△ABC有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为．
〔2015〕如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为．
〔2015〕如图，A〔，2〕、B〔，1〕，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′〔﹣2，〕的位置，则图中阴影局部的面积为．
〔2015〕〔10分〕如图，点P是正方形ABCD一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．
〔1〕求证：△APP′是等腰直角三角形；〔2〕求∠BPQ的大小；〔3〕求CQ的长．
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〔2015〕〔14分〕在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．〔1〕如图①，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；〔2〕如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．
题型二：平面几何根底
【例1】〔2015资阳〕如图，AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为〔 C 〕
A．30° B．35° C．40° D．45°
【例2】〔2015〕如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用一样速度匀速滚动一周，用时分别为、、，则、、的大小关系为．
解：设面积相等的等边三角形、，等边三角型的边长为a≈2，
等边三角形的周长为6；正方形的边长为b≈，×4=；
×2×1=，∵＞＞6，∴t2＞t3＞t1．
【例3】〔2016•资阳〕如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=36°．
【解答】解：正多边形角和；∵五边