文档介绍：高中数学教学案例
直线和平面平行的断定
一、教学内容分析:
本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学****中起着承上启下的作用，具有重要的意义和地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的根底作为学****的出发线和平面平行（ ）
（2）假设直线a和平面内无数条直线平行,那么a和的位置关系是（ ）
A、a |｜ B、a C、a |｜或a D、
[学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设（1)中的③学生可能认为正确的,这样就无法到达老师的预设和生成的目的，这时老师要引导学生考虑,让学生想象的空间更广阔些。此外老师可用预先准备好的羊毛针和泡沫板进展演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例,假设有的学生空间想象力强,能按老师的要求生成正确的结果那么就由个别学生进展演示。]
2、作一作：
设a、b是二异面直线，那么过a、b外一点p且和a、b都平行的平面存在吗？假设存在请画出平面,不存在说明理由?
先由学生讨论交流，老师提问，然后老师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。
[设计意图:这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感和思维的严谨性。]
3、证一证：
例1(见课本60页例1)：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF || 平面BCD。
变式一：空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点,连结EF、FG、GH、HE、AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。（共6组线面平行）
变式二：在变式一的图中如作PQEF，使P点在线段AE上、Q点在线段FC上，连结PH、QG,并继续探究图中所具有的线面平行位置关系？（在变式一的根底上增加了4组线面平行),并判断四边形EFGH、PQGH分别是怎样的四边形,说明理由.
[设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨,及时稳固定理，运用定理，培养学生的识图才能和逻辑推理才能。]
例2：如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC和C1D1中点，求证：EF ｜| 平面BDD1B1
分析：根据断定定理必须在平面BDD1B1内找（作）一条线和EF平行，联想到中点问题找中点解决的方法,可以取BD或B1D1中点而证之。
思路一：取BD中点G连D1G、EG,可证D1GEF为平行四边形.
思路二:取D1B1中点H连HB、HF，可证HFEB为平行四边形。
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