文档介绍：听课随笔
第17课时 空间几何体的外表积（2）
一、【学****导航】
空间旋转体
圆锥
关系
圆台
定义及侧面积公式
定义及侧面积公式
圆柱
定义及侧面积公式
知识网络
听课随笔
第17课时 空间几何体的外表积（2）
一、【学****导航】
空间旋转体
圆锥
关系
圆台
定义及侧面积公式
定义及侧面积公式
圆柱
定义及侧面积公式
知识网络
学****要求
理解圆柱圆锥圆台的侧面积公式的推导.
2。会求一些简单旋转体的外表积。
【课堂互动】
自学评价
1。 圆柱侧面积公式：见书中(以下同）．
２. 圆锥侧面积公式:
３。 圆台侧面积公式:
４. 三个公式之间的关系：
【精典范例】
例1：有一根长为5cm ， 底面半径为1cm的圆柱形铁管， 用一段铁丝在铁管上缠绕4圈, 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端, 那么铁丝的最短长度为多少厘米? (准确到0。1cm）（精品文档请下载）
【解】
见书．
例2：(1)等边圆柱的母线长为4，那么其等边圆
柱的外表积为．
（2） 等边圆锥的母线长为4,那么其等边圆锥的外表积为．
（3） 圆台上、下底面的半径分别为１和３，圆台高为２,那么其圆台的外表积为．
例3。 一个圆锥的底面半径为R ， 高为h , 在其中有一个高为x的内接圆柱.
(1）求圆柱的侧面积；
(2）x为何值时, 圆柱的侧面积最大？ 并求出最大值。
解：(１)设圆锥底面半径为r,那么
得
所以侧面积＝
＝
（２）由（１)知,当时，侧面积最大,为．
思维点拨
1．空间问题平面化，会用侧面展开图解题．
２．记清记准圆柱圆锥圆台的侧面积公式．
追踪训练
1． △ABC的三边长分别为AC=3 ， BC=4 , AB=5 ， 以AB所在直线为轴， 将此三角形旋转一周, 求所得旋转体的外表积。（精品文档请下载）
答案：外表积＝．
２．圆锥形烟囱帽的底半径是40cm ， 高是30cm ， 每平方米需要油漆150g , 油漆50个这种烟囱帽（两面都漆）, 共需油漆多少千克？(准确到1kg）（精品文档请下载）
简答：一个圆锥侧面积＝
50个双面的面积为
共用油漆=
答共需10kg。