文档介绍：电学 1. 如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长 L = ,两板间距离 d = cm ,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒质量为 m =2× 10 -6 kg ,电量 q =1× 10 -8C ,电容器电容为 C =10 -6F .求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的 B 点之内,则微粒入射速度 v 0 应为多少? (2) 以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少落到下极板上? 1 .解析: (1) 若第 1 个粒子落到 O 点,由 2 L =v 01t 1,2 d =2 1 gt 1 2得v 01= m/s .若落到 B 点, 由 L=v 02t 1,2 d =2 1 gt 2 2得v 02=5 m/s .故 m/s ≤v 0≤5 m/s . (2) 由L=v 01t ,得 t=4× 10 - d =2 1 at 2得a= m/s 2 ,有 mg - qE=ma , E= dc Q 得Q=6× 10 -6C .所以q Qn?= 600 个. 2. 如图所示, 一绝缘细圆环半径为 r ,其环面固定在水平面上,方向水平向右、场强大小为 E的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电荷量为+q 的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动,若小球经A 点时速度方向恰与电场方向垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用。小球沿顺时针方向运动,且 qE = mg ,求小球运动到何处时,对环的作用力最大?最大作用力为多大?(若将题中环面改为固定在竖直平面上,则小球运动到何处时,对环的作用力最大?最大作用力为多大?) 2 .解析:在 A 点有 qE= mv 1 2 /r①, A到B 过程由动能定理得 qE × 2r=2 1 mv 2 2-2 1 mv 1 2②, 在B 点水平方向上有 N 1- qE= mv 2 2 /r③, 竖直方向上有 N 2= mg ④, 在B 处对环的作用力最大,最大作用力为 N== qE . 3. 如图(甲)所示, A 、B 是真空中平行放置的金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场, A、B 两板间距离 d =15cm 。今在 A 、B 两板间加上如图(乙)所示的交变电压,周期为 T= × 10 - 6s。t =0 时, A 板电势比 B 板电势高,电势差 U 0 =1080V ,一个荷质比 q/m= × 10 8 C/Kg 的带负电的粒子在 t =0 的时刻从 B 板附近由静止开始运动,不计重力,问( 1 )当粒子的位移为多大时,粒子的速度第一次达到最大?最大速度为多大?( 2 )粒子撞击极板时的速度大小? 3 .解析: (1) 粒子经过 T/3 时第一次达到最大速度, S== 4cm ; V= =2 .4× 10 -5 m/s (2)0 至 T/3 时间内,粒子向 A 板加速 4 cm ; T/3 至 2T/3 时间内,粒子向 A 板减速 4 cm ; 2T/3 至 5T/6 时间内,粒子向 B 板加速 1 cm ; 5T/6 至T 时间内,粒子向 A 板减速 1 cm ,一个周期内前进的位移为 6 cm 。两个完整的周期后粒子前进的位移为 12 cm ,距 A 板还剩余 3 cm ,因此,粒子撞击极板时的速度即为由初速为 0 ,经过 3 cm 加速的末速度, 大小为× 10 5 m/s 。 4 .如图所示,同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆 AB 、 CD ,长均为 L ,两杆间竖直距离为 h , BD 两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连,半圆形细杆与 AB 、 CD 在同一竖直面内,且 AB 、 CD 恰为半圆形圆弧在 B、D 两处的切线, O 为 AD 、 BC 连线的交点,在 O 点固定一电量为 Q m 的小球 P 带正电荷,电量为 q ,穿在细杆上,从 A 以一定初速度出发,沿杆滑动,最后可到达 C ,: (1) P 在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值; (2) P 从A 点出发时初速度的最小值. 4 .解析: (1) 小球 O 点正一方所受的支持力最大,易得) 4( 2 maxh kQq mg f???, ) 4( min 2h kQq mg f???(2) 经O 点作一直线,与 AB 、 CD 相交得两点,两点处小球所受的弹力之和为 2 mg ,小球从 A 点到 C 点的过程中,运用动能定理得,- mgh -2 mg ·2L =0 -2 1 mv 0 2 ,得 v 0=)2(2Lh gh??. 5. 如图所示,一束具有各种速率的两种质量数