文档介绍：高中数学基本逻辑联结词
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在当今社会中，人们从事任何工作、学****都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．
交集
(2)如图，一个电路串联一个灯泡和两个开关p，q，当两个开关都闭合时灯就亮；当两个开关中至少一个不闭合时，灯就不亮.
p
q
即整个电路的接通与断开分别对应命题(开关)p与q的真与假.
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例2：将下列命题用“且”联结成复合命题，并判断他们的真假。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形对角线的长相等；
（2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；
p∧q是真
p∧q是假
（3）1既是奇数，又是质数；
p∧q是假
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向东走或向西走
要苹果或要香蕉
不可兼
可兼
√
2. 或
一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作 p∨q. 读作“p或q”。
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如图，一个电路并联一个灯泡和两个开关p，q，当两个开关至少一个闭合时灯就亮；当两个开关中都不闭合时，灯就不亮。
p
q
×
由“或”的含义，我们可以用“或”来定义集合A和B的并集：
A∪B={x| (x∈A)∨(x∈B)}
深化理解概念
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p或q形式复合命题的真值表
p
q
p∨q
真
真
真
假
假
真
假
假
假
真
真
真
如果p, q两个命题中至少一个是真命题，则p∨q是真命题；
只有当p, q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。
如果p∨q是真命题，则p、q至少有一个是真命题。 如果p∨q是假命题，则p、q两个命题中一定都是假命题.
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例3：判断下列命题的真假：
（1）3≥3
（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。
（2）集合A是集合A∪B的子集或是集合A∩B的子集
真命题
真命题
假命题
（4）24是8的倍数或24是9的倍数.
（5）方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于0 ;
真命题
真命题
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思考：如果为p∧q真命题，那么p∨q一定是真命题吗？
反之，如果p∨q为真命题，那么p∧q一定是真命题吗？
是
不一定
思考：如果为p∧q假命题，那么p∨q一定是假命题吗？
反之，如果p∨q为假命题，那么p∧q一定是假命题吗？
是
不一定
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问题：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？
（1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除;
（2） ①方程x2+x+1=0有实数根;
②方程x2+x+1=0无实数根。
3、非
一般地，对一个命题p加以否定，就得到一个新命题，记作￢p,读作“非p”或“p的否定”
显然p与￢p不能同真或同假，其中一个为真，另一个必然为假.
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深化理解概念
由“非”的含义，我们可以用“非”来定义集合A在全集U中的补集：
p 与“非p”的真值表：
p
￢p
真
假
￢(￢p)=p .
假
真
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;
(1)3是奇数；
(2)有些三角形是钝角三角形；
(3)10<23;
(4)一切分数都是有理数；
(5)；
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下面给出一些关键词的否定：
正面
语词
等于
大于
小于
是
否定
不等于
不大于
（小于等于）
不小于
（大于等于）
不是
正面
语词
或
都是
至少一个
至多一个
否定
且
不都是
一个也没有
至少两个
p∧q命题的否定：
p∨q命题的否定：
￢( p∧q)=(￢p)∨(￢q)
￢(p∨q)= (￢p)∧(￢ q)
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1. 存在性命题的否定：
存在性命题： p: x∈A, p(x),
它的否定是：￢p: x∈A, ￢p(x).
2. 全称命题的否定：
全称命题： q: x∈A, q(x),
它的否定是：￢q: x∈A, ￢q(x).
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例6．已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根, q:方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根，若p或q为