文档介绍：一、填空(共 4题,每题 4 分) 1 、若,且相互独立,则() ( ) , = = BAPA P ∪ BA , ( ) = BP 。 2 、已知,且( pNB,~ ξ) , 3 == ξξ DE ,则= N , = p 。( ) = ηξρ, 。 3、连续扔次硬币,以 n ηξ, 分别表示正面和反面的次数,则 4 、已知随机变量ξ是服从的均匀分布, []1,0 = α,则ξ的α分位数等于。二、选择(共 4 题,每题 4 分) 1 、已知ξ的分布函数,则() () ?????≥?<≤< = ?? 1,e1 10, 5 . 0 0 ,0 1 x x x xF x αξα的取值为( )。(A) ; (B) [ ),0 ∈α = α; (C) ( ]1, ∈α; (D) [ ],0 ∈α; (E) [ ]1, ∈α。 2、在假设检验中,若样本容量保持不变,则当发生第一类错误的概率变小时,发生第二类错误的概率将( )。(A) 不变; (B) 变大; (C) 变小; (D) 无法确定。 3 、已知, 我常数,且() () 4,1~, 1 , 1~NN ηξ 0 > a ( ) =<?aP ξ。则( )=<? a P 21 η( )。(A) ; (B) ; (C) ; (D) 1 。 4 、有如下四个命题: ⑴若 ,则; ⑵若()ntT ~ ()nFT,1~ 2 ( )1,0~ N ξ,则( )22 ,~ baba N b a+++ ξ; ⑶若() ( )1,0~, 1 , 0~ N N ηξ,则( )2~222χηξ+ ; ⑷若( ) ( )1,0~, 1 , 0~ N N ηξ,则()1~/ t ηξ。则以上命题正确的是( )。(A) 仅⑴、⑵; (B) 仅⑴、⑶; (C) 仅⑴、⑶、⑷; (D) 全对; (E) (A)(B)(C)(D) 都不对。三、( 10 分)袋中有个白球、 b个黑球,从袋中随机抽取一球,看颜色后放回,再放入 a r 个相同颜色的球, 这是第一步。重复上面的步骤。求第二次取出白球的概率、以及第二次取到白球第三次取到黑球的概率。四、( 10 分)已知的联合密度函数为: (ηξ, ) () ( ) ( ) ???<+ +?= 其他,0 1 , 1 , 22 22 yxyx a yxf , 试求 a 及ξ的边缘密度函数。五、( 10 分)已知某种产品的次品率为,随机抽取 10000 件这种产品。令事件%1 = A { 次品数介于} 。请用切比雪夫不等式估计、并用中心极限定理计算 109~91 ()AP ( )AP (计算到可查表为止)。六、( 8分)一种元件要求其使用寿命不低于 1000 小时。现从某批元件中抽取 25 件,测得其平均寿命为 950 小时。已知该种元件寿命服从标准差为 100 的正态分布。试在显著水平 = α下确定这批元件是否合格? (提示:检验假设) 1000: 1 < μ H 七、( 15 分)在长为 1的线段上随机的任取两点,设为。 21 ,ξξ⑴求的密度函数; ⑵求 21ξξ+ 21ξξ? E ; ⑶求有实根