概率统计试题.doc

文档介绍：概率统计试题
一、填空题(每小题 3分,共18分)
1、已知随机事件,有概率,,条件概率,则 .
2、随机变量,则的分布律为: .
3、设二维随机变量在区域则 4
4、,求= 2(1)-1 .
5、设随机变量(X,Y)具有D(X) = 2,D(Y) = 1, =5,则.
6、,不断独立射击100次,表示其中的命中次数,
用中心极限定理估算.
二、选择题(每小题 3分,共15分)
1、总体服从正态分布,已知,为样本,记,则作为的置信区间,其置信水平为( B ).
(); (); (); ().
2、对于任意两个随机变量X与Y,若D(X-Y)=D(X)+D(Y),则一般不能推出( C )
(A) (B) D(X+Y)=D(X)+D(Y)
(C) X和Y相互独立(D) E(XY)=E(X)E(Y)
3、随机变量与,且与相互独立,则( C ).
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
4、设是来自的样本,则( C )是总体均值的无偏估计.
(A); (B);
(C); (D).
5、关于各个分布的上分位点,下列等式不正确的是(B )
(A) (B)
(C) (D)
三、解答题1(共10分)
设连续型随机变量的密度函数为
(1)求;(2)求D(X)
四、解答题2(共12分)
一盒子有10只产品,其中有3只是次品,现从中随机抽取2次,每次取一只(不放回),设表示“第i次抽出的是次品”.
(1)求第1次抽到次品的条件下,第2次抽到次品的概率
(2)求前两次都抽到次品的概率
(3)用全概率公式求第2次抽到正品的概率.