文档介绍：CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 数字信号处理实验报告题目 IIR 滤波器学生姓名钱学文学院物理与电子学院专业班级电信息科学与技术 1004 班实验七 IIR 滤波器一、实验仪器: PC 机一台, JQ-NIOS-2C35 实验箱一台及辅助软件( DSP Builder 、 Matlab/Simulink 、 Quartus II、 Modelsim ) 二、实验目的: 1 、初步了解 JQ-NIOS-2C35 实验箱的基本结构。 2 、学****和熟悉基于 DSP Builder 开发数字信号处理实验的流程。 3 、理解 IIR 滤波器设计的原理和方法。三、实验原理: IIR ( Infinite Impulse Response )滤波器,即无限冲击响应滤波器,其冲击响应是无限长的。 IIR 滤波器一般采用递归式方法来实现]。也就是说,滤波器当前输出 y(n) 是输入序列 x(n) 和以前各输出值 y(n -1)、 y(n -2)…的函数,这可以用下列差分方程来表示: )()()( 10inyainxbny Ni i Mi i????????( 4-1) 其中 NM?,N是 IIR 滤波器的阶数。相应地, IIR 滤波器的系统函数可以表示为:???????? Ni ii Mi iiza zbz 1 01 )(H ( 4-2) IIR 滤波器除了具有极点之外, 一般还存在零点。由于极点的存在, IIR 滤波器用递归结构来实现较为简单。实现 IIR 滤波器的基本结构共有三种:直接型、级联型和并联型。下面简单介绍前两种 IIR 滤波器的结构。 1 、直接型利用公式( 4-2 )可以直接导出 I 型的 IIR 滤波器结构,可用下式表示: 00 ( ) 1 MiiiNiii H z bzaz ????????(4- 3) 由此可得, ??? Mi iizb 0 和反馈环节???? N1i ia1 1 iz 中的延时单元不能共用,需要 M+N 个延时单元 1?z 。为了减少延时单元,对于线性系统,公式( 4-3 )也可以写成: ????????? Mi iiNi iizbza zH 011 1)( ( 4-4) 由此可以导出直接 II 型的滤波器结构。图 4-1 表示了一个直接 II型 IIR 滤波器的结构, 该滤波器的阶数是四阶,共存在四个反馈环节。图 4-21 直接 II型 IIR 滤波器结构 2 、级联型对公式( 4-4 )的分子、分母进行因式分解,由于 H(z) 中的系数都为实数, H(z) 的极、零点只可能是实数或者复共轭对,对于复共轭对因子,可以复合成二阶因子: ??????????????????????????? 11 23 121 11 23 12111 11)( Ni Ni iii Mi Mi iiizazaa zbzbbAzH ( 4-18 ) 式中的系数都为实数。如果把实数因子(一阶因子)看成是二阶项系数为 0的二阶因子, 则上式可以写成: ???????????????? 10 10 22 11 22 11)(1 1)( Ni i Niii izHAzaza zbzbAzH ( 4-19 ) 其中 22 11 22 111 1)( ?????????zaza zbzbzH ii iii 。由此可见,)(zH i 是一个