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高中文科数学知识点
必修1数学知识点
集合：
1、集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做
这个集合中的元素
奇函数在处有意义，那么
④奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于轴成轴对称图形
〔2〕函数奇偶性的常用结论：
①如果一个奇函数在处有定义，那么，如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么〔反之不成立〕
②两个奇〔偶〕函数之与〔差〕为奇〔偶〕函数；之积〔商〕为偶函数
③一个奇函数及一个偶函数的积〔商〕为奇函数
④两个函数与复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数
根本初等函数
1、〔1〕一般地，如果，那么叫做的次方根。其中
①负数没有偶次方根 ②0的任何次方根都是0，记作
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③当是奇数时，，当是偶数时，
④我们规定：(1) (2)
〔2〕对数的定义：设且,对于数,假设能找到实数,使得,那么数称为以为底的的对数,记作,其中叫做对数的底数, 叫做真数
注：〔1〕负数与零没有对数〔因为〕 〔2〕〔且〕
〔3〕将代回得到一个常用公式 〔4〕
〔3〕幂函数的定义：一般地，我们把形如函数称为幂函数．其中是自变量,是常数
2、〔1〕① ②
③
〔2〕当时：
① ② ③
④换底公式： ，利用换底公式推导下面的结论：
〔1〕 〔2〕
3、〔1〕指数函数的定义：函数
〔2〕对数函数的定义：一般把函数叫做对数函数,它的自变量为,其定义域是，底数为常数
表1
指数函数
对数数函数
定义域
值域
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图象
性质
过定点
过定点
减函数
增函数
减函数
增函数
表2
幂函数
奇函数
偶函数
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第一象限性质
减函数
增函数
过定点
零点、二分法：
1、〔1〕函数的零点：
①对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点
方程有实根函数的图象及轴有交点函数有零点
②如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根
〔2〕函数零点的求法：
①〔代数法〕求方程的实数根
②〔几何法〕对于不能用求根公式的方程，可以将它及函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点
2、二分法：
定义：对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，
使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法
高中数学必修2知识点
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的构造特征
〔1〕棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等
表示：用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是及底面全等的多边形
〔2〕棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面及底面相似，其相似比等于顶点到截面距离及高的比的平方
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〔3〕棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的局部
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点
圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆 ②母线及轴平行 ③轴及底面圆的半径垂直
④侧面展开图是一个矩形
〔5〕圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋