文档介绍：高一《不等式》数学教案
高一《不等式》数学教案
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高一《不等式》数学教案
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【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了 2019 高一《不等
式》数学教案 ，希望能给高一《不等式》数学教案
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式》数学教案 ，希望能给大家带来帮助 !
第一教时
教材：不等式、不等式的综合性质
目的：首先让学生掌握不等式的一个等价关系，了解并会证明不
等式的基本性质ⅠⅡ。
过程：
一、引入新课
，相等是相对的。
从而提出课题
二、几个与不等式有关的名称 (例略 )
“同向不等式与异向不等式 ”
“绝对不等式与矛盾不等式 ”
三、不等式的一个等价关系 (充要条件 )
：例一 比较 与 的大小
解：(取差) ?
<
例二 已知 ?0, 比较 与 的大小
解：(取差) ?
∵∴从而>
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小 ：步 ：作差 — 形 —判断 —
例三 比 大小 1. 和
解：∵
<
2. 和
解：(取差) ? ∵
∴当 >;当 =;当 < 3. 且，比 与的大小解： ∴
当 &le; ; 当 &ge;
四、不等式的性
1：如果 ，那么 ;如果 ，那么 ( 称性 )
：∵ ∴ 由正数的相反数是 数
2：如果 ， 那么 ( 性 )
：∵ ，∴，
∵两个正数的和仍是正数 ∴
∴
由 称性、性 2 可以表示 如果 且 那么
五、小 ：
1、2
充 ： ，比 与 的大小
解： ? = ⋯⋯ = ∴ &ge;
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2sin?与 sin2?的大小 (0<?<2?)
略解： 2sin??sin2?=2sin?(1?cos?)
当??(0,?)时 2sin?(1?cos?)&ge;0 2sin?&ge;sin2? 当??(?,2?)时 2sin?(1?cos?)<0 2sin?
且 比较 与 的大小
解：
当时∴>
当时∴>