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第三章 不等式
重点：不等式の性质与一元一次不等式の解法。
难点：一元一次不等式の解法与一元一次不等式解决在现实情景下の实际问题。
知识点一：不等式の概念
 1. 不等式： 用“＜〞(或“≤〞)，“＞〞(或“≥〞)解，它对以后正确确定一元一次不等式组の解集有很大帮助。
要点诠释：
 在用数轴表示不等式の解集时，要确定边界与方向：
〔1〕边界：有等号の是实心圆圈，无等号の是空心圆圈；
〔2〕方向：大向右，小向左。
规律方法指导〔包括对本局部主要题型、思想、方法の总结〕
 1、不等式の根本性质是解不等式の主要依据。〔性质2、3要倍加小心〕
2、检验一个数值是不是不等式の解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式
是否成立，假设成立，就是不等式の解；假设不成立，那么就不是不等式の解。
 3、解一元一次不等式是一个有目の、有根据、有步骤の不等式变形，最终目の是将原
不等式变为或の形式，其一般步骤是：〔1〕去分母；〔2〕去括号；〔3〕移项；〔4〕合并同项；〔5〕化未知数の系数为1。这五个步骤根据具体题目，适中选用，合理安排顺序。但要注意，去 分母或化未知数の系数为1时，在不等式两边同乘以〔或除以〕同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。
解一元一次不等式の一般步骤及考前须知
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变形名称
具体做法
考前须知
去分母
在不等式两边同乘以分母の最小公倍数
〔1〕不含分母の项不能漏乘
〔2〕注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号
〔3〕不等式两边同乘以の数是个负数，不等号方向改变。
去括号
根据题意，由内而外或由外而内去括号均可
〔1〕运用分配律去括号时，不要漏乘括号内の项
〔2〕如果括号前是“—〞号，去括号时，括号内の各项要变号
移项
把含未知数の项都移到不等式の一边〔通常是左边〕，不含未知数の项移到不等式の另一边
移项〔过桥〕变号
合并同类项
把不等式两边の同类项分别合并，把不等式化为或の形式
合并同类项只是将同类项の系数相加，字母及字母の指数不变。
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系数化1
在不等式两边同除以未知数の系数，假设且，那么不等式の解集为；假设且，那么不等式の解集为；假设且，那么不等式の解集为；假设且，那么不等式の解集为；
〔1〕分子、分母不能颠倒
〔2〕不等号改不改变由系数の正负性决定。
〔3〕计算顺序：先算数值后定符号
4、将一元一次不等式の解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想の重要表达，要注意の是“三定〞：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。
5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中の不等关系，从而列出不等式并求出不等式の解集，最后解决实际问题。
6、常见不等式の根本语言の意义：
〔1〕，那么x是正数； 〔2〕，那么x是负数；
〔3〕，那么x是非正数； 〔4〕，那么x是非负数；
〔5〕，那么x大于y； 〔6〕，那么x小于y；
〔7〕，那么x不小于y； 〔8〕，那么x不大于y；
〔9〕或，那么x，y同号；〔10〕或，那么x，y异号；
〔11〕
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x，y都是正数，假设，那么；假设，那么；
〔12〕x，y都是负数，假设，那么；假设，那么
一元一次不等式
复习总目
理解不等式の三个根本性质
会用不等式の根本性质解一元一次不等式并掌握不等式の解题步骤
3、会解由两个一元一次不等式组成の不等式组
知识点概要
一、不等式の概念
1、不等式：用不等号表示不等关系の式子，叫做不等式。
2、不等式の解集：对于一个含有未知数の不等式，任何一个适合这个不等式の未知数の值，都叫做这个不等式の解。
3、对于一个含有未知数の不等式，它の所有解の集合叫做这个不等式の解の集合，简称这个不等式の解集。
4、求不等式の解集の过程，叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式の方法
二、不等式根本性质
1、不等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，不等号の方向不变。
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2、不等式两边都乘以〔或除以〕同一个正数，不等号の方向不变。
3、不等式两边都乘以〔或除以〕同一个负数，不等号の方向改变。
4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变の，是随着加或乘の运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以の数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以の数就不等为0，否那么不等式不成立；
三、一元一次不等式
1、一元一次不等式