文档介绍：听课随笔
第15课时 平面和平面的位置关系****题课
一、【学****导航】
知识网络
两平面的位置关系
两平面的断定和性质
综合应用
面面垂直的断定和性质
二面角的求法
学****要求 听课随笔
第15课时 平面和平面的位置关系****题课
一、【学****导航】
知识网络
两平面的位置关系
两平面的断定和性质
综合应用
面面垂直的断定和性质
二面角的求法
学****要求
1. 掌握面面平行和垂直的断定和性质定理和应用；
;
3。可以进展线线、线面、面面之间的平行(或垂直)的互相转化。
【课堂互动】
【精典范例】
例1：假设三个平面两两垂直， 求证：它们的交线也两两垂直。
:
求证：
证明：略
例２．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， E，F分别是BB1,CD的中点
求证: 平面A1C1CA⊥面B1D1DB 。
（1)。求证：AD⊥D1F
（2).求AE和D1F所成的角
（3）.求证：面AED⊥面A1F D1
A
B
C
D
A1
B1
D1
C1
F
E
证明：（１）略
（２）９０°
(３）略．
思维点拨
解立体几何综合题,要灵敏掌握线线,线面，面面平行和垂直关系的证明方法，和它们之间的互相转化；求线面角,面面角关键是利用线面垂直、面面垂直的性质作出所求角.
【选修延伸】
1。假设直角三角形的斜边和平面α平行， 两条直角边所在直线和平面α所成的角分别为θ1和θ2 ， 那么 ( Ｄ ）
A. sin2θ1 +sin2θ2 ≥1
B。 sin2θ1 +sin2θ2 ≤1
C. sin2θ1 +sin2θ2 >1
D。 sin2θ1 +sin2θ2 〈1
２。 如图, 在四棱锥P—ABCD中， 底面ABCD是正方形， 侧棱PD⊥底面ABCD， PD=DC, E是PC中点。
(1）证明: PA//平面EDB ;
（2)求EB和底面ABCD所成的角的正切值；
（3）。求二面角E—BD—C的正切值。
A
D
C
B
E
P
(1)略证：连ＡＣ交ＢＤ于Ｏ，证OE//PA
(2)
（3）
听课随笔
追踪训练
：
①AB为平面α外线段， 假设A、B到平面α的间隔 相等, 那么AB//α；
②假设一个角的的两边分别平行于另一个角的两边， 那么这两个角相等；
③假设直线a //直线b ， 那么a平行于过b的所有平面；
④假设直线a