文档介绍：高中圆的基本性质与点圆关系知识点及试题答案
高中圆的基本性质与点圆关系知识点及试题答案
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高中圆的基本性质与点圆关系知识点及试题答案
高中圆的基本概念与点圆关系 知识点与答案解析
第一节 圆的基本示圆时 , m 的取值范围是（ D ）
A. 1 < m < 1 B. m> 1 C. m< 1 D. m< 1 或 m> 1
4 4 4
例 3：如果圆的方程为 x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时圆心坐标为（ ）
A.（-1 ，1） B. （1，-1 ） C. （-1 ，0） D. （0，-1 ）
例 4 ：圆 x2 y 2 2ax cos 2ay sin 0 的圆 心坐 标为 ，半径
为.
例 5：方程 x2+y2 -2(m+3)x+2(1-4m 2)y+16m4+9=0 表示一个圆。
：求实数 m的范围。
：求该圆半径 r 的范围。
：求圆心 C 的轨迹的普通方程。
解： (1)
方程表示圆的充要条件是 D2
+ E2- 4F> 0，即：
m
2
2
2
4
，
4(
m
) -4(16
m
+9)>0
+3) +4(1-4
解之得
-
1
m
7
< <1.
(2) r
D
2
E
2
—
4 F
，得到 r
的取值范围
2
设圆心为 ( x，y) ，
则
消去 m得： y=4( x-3) 2-1 ，
- 1 <m<1，
7
20 <x<4，
7
即轨迹为： y=4( x-3) 2 -1( 20 <x<4) 。
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例 6：已知实数 x, y 满足等式 (x 4)2 ( y 3) 2 9 ，求 x y 的最值。
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第二节 点与圆的关系
点 M ( x0 , y0 ) 与圆 ( x- a)2 + ( y - b)2 = r 2 的关系的判断方法（ 1） (x0 - a)2 + ( y0 - b)2 > r 2 ，点在圆外
（ 2） (x0 - a)2 + ( y0 - b)2 = r 2 ，点在圆上
（ 3） (x0 - a)2 + ( y0 - b)2 < r 2 ，点在圆内
例 1：