文档介绍：2021北京高考数学试卷(理科)
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2022年普通高等学校招生全国统一考试
数学〔理〕〔北京卷〕
选择题共8小题，每题5分，共40分，在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
集合A＝{x|x|<2}，，B＝
2021北京高考数学试卷(理科)
2
2022年普通高等学校招生全国统一考试
数学〔理〕〔北京卷〕
选择题共8小题，每题5分，共40分，在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
集合A＝{x|x|<2}，，B＝{-2，0，1，2}，那么A∩B＝〔〕
A．{0，1} B．{-1，0，1}
C．{-2，0，1，2} D．{-1，0，1，2}
〔2〕在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于〔〕
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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〔3〕执行如下图的程序框图，输出的s值为〔〕
B． C． D．
〔4〕“十二平均律〞是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的开展做出了重要奉献，十二平均律将一个纯
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设a，b均为单位向量，那么“|a－3b|=|3a+b|〞是“a⊥b〞的〔〕
A．充分而不必要条件　　　　　 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
〔7〕在平面直角坐标系中，记d为点p〔cos θ，sin θ〕到直线x-my-2=0的距离。当 θ，m变化时，d的最大值为〔〕
A．1 B．2 C．3 D．4
〔8〕设集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax+y>4，x-ay≤2}，
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那么〔〕
对任意实数a，〔2，1〕∈A B．对任意实数a，〔2，1〕A
C．当且仅当a<0时，〔2，1〕A D．当且仅当a≤时，〔2，1〕A
第二局部〔非选择题共110分〕
填空题共6小题，每题5分，共30分。
〔9〕设{an}是等差数列，且a1＝3，a2＋＝36，那么{an}的通项公式为______________.
〔10〕在极坐标系中，直线ρcos θ＋ρsin θ＝a〔a>0〕与圆ρ＝2cosθ相切，那么a＝________.
〔11〕设函数f(x)=cos(ωx-)，假设f(x)≤f()对
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任意的实数x都成立，那么ω的最小值为______.
〔12〕假设x，y满足x+1≤y≤2x，那么2y-x的最小值是__________.
〔13〕能说明“假设f(x)>f(0)对任意的x∈(0，2]都成立，那么f(x)在[0，2]是增函数〞为假命题的一个函数是______________.
〔14〕椭圆椭圆M：＋＝1(a>b>0)，双曲线N：，假设双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，那么椭圆M的离心率为________，双曲线的离心率为________.
解答题共6小题，共80分，解容许写出文字说明，验算步骤或证明过程。
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〔本小题13分〕
在△ABC中，a=7，b=8，cos B=.
〔I〕求A；
〔II〕求AC边上的高。
〔本小题14分〕
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D,E,F,G分别为AA1,AC,A1C1，BB1的中点，AB=BC=，AC=AA1=2.
求证：AC⊥平面BEF；
求二面角B-CD-C1的余弦值；
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〔3〕证明：直线FG与平面BCD相交。
〔本小题12分〕
电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评

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率
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值。
假设所有电影是否获得好评相互独立。
从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰好有1部获得好评的概率；
假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“〞表示第k类电影得到人们喜欢，“〞表示第