文档介绍：2021年上海市春季高考试卷
2022 年上海市春季高考试卷
一．填空题〔本大题共 12 题，总分值 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5
分〕
+ 6
2]
三．解答题〔本大题共 5 小题，共 14+14+14+16+18=76 分〕
，长方体
ABCD -
A1 B1C1 D1
中，
AB = BC
=
2
，
AA1
=
3
;
〔1〕求四棱锥
A1 -
ABCD
的体积；
〔2〕求异面直线
A1C
与 DD1
所成角的大小；
a Î R ，函数 f (
〔1〕求 a 的值，使得〔2〕假设 f ( x) < a +2 2
x) =
2
x
+ a
2
；
x
+1
f ( x) 为奇函数；
对任意
x Î R 成立，求 a 的取值范围.
2
M 、M
2
1
〔宽度忽略不计〕，如下图，
AB⊥AC
，
AB = AC =
AD
=
60
〔单位：米〕，要求圆
M
1
与
AB、AD
分别相切
与 B、D
，圆
M
2
与
AC、AD
分别相切与
C、D
;
〔1〕假设
ÐBAD
=
60
0
，求圆
M 、M
2
1
的半径〔结果精确到 〕
〔2〕假设观景步道 M1 与 M 2 的造价分别为每米 千元与每米 千元，如何设计
院 M1 与 M 2 的大小，使得总造价最低？最低总造价是多少？〔结果精确到 千
元〕
2
-
y
2
= 1(b > 0) ，直线 l : y = kx + m ( km ¹ 0)
，l 与 G
G : x
b
2
'
为 P
关于
'
Q 与 y 轴交于点 N (0, n) ；
Q 两点 P
y 轴的对称点，直线 P
〔1〕假设点 (2, 0)是 G 的一个交点，求 G 的渐近线方程；
'
=
3
'
Q ，求 k 的值；
〔2〕假设 b =1，点 P 的坐标为 ( -1, 0) ，且 NP
2
P
〔3〕假设