文档介绍：2021年湖南省郴州市中考数学试卷(含答案解析版)
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2022年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕
1．〔3分〕2022的相反数是〔 〕
〔2〕假设max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范围；
〔3〕求函数y=x2﹣2x﹣4与y=﹣x+2的图象的交点坐标，函数y=x2﹣2x﹣4的图象如下图，请你在图中作出函数y=﹣x+2的图象，并根据图象直接写出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．
25．〔10分〕如图，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A〔2，0〕，C〔0，
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﹣4〕，直线l：y=﹣x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．
〔1〕试求该抛物线表达式；
〔2〕如图〔1〕，过点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；
〔3〕如图〔2〕，过点P作PH⊥y轴，垂足为H，连接AC．
①求证：△ACD是直角三角形；
②试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似？
26．〔12分〕如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60
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°得到△BCE，连结DE．
〔1〕求证：△CDE是等边三角形；
〔2〕如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？假设存在，求出△BDE的最小周长；假设不存在，请说明理由；
〔3〕如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？假设存在，求出此时t的值；假设不存在，请说明理由．
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2022年湖南省郴州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕
1．〔3分〕〔2022•郴州〕2022的相反数是〔 〕
A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣
【分析】根据相反数的定义求解即可．
【解答】解：2022的相反数是﹣2022，
应选：A．
【点评】此题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣〞号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．〔3分〕〔2022•郴州〕以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕
A． B． C． D．
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【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
应选B．
【点评】此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合．
3．〔3分〕〔2022•郴州〕某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为〔 〕
A．14×104 B．14×103 C．×104 D．×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
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【解答】解：将140000用科学记数法表示为：×105．
应选D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．〔3分〕〔2022•郴州〕以下运算正确的选项是〔 〕
A．〔a2〕3=a5 B．a2•a3=a5 C．a﹣1=﹣a D．〔a+b〕〔a﹣b〕=a2+b2
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=a6，不符合题意；
B、原式=a5，符合题意；
C、原式=，不符合题意；
D、原式=a2﹣b2，不符合题意，
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