文档介绍：直线与圆的位置关系
复****目标：
、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；
。
重点难点：
掌握直线与圆的位置关系的几何图形及判断方法。
考点梳理
相交
相切
相离
直线与圆的位置关系
复****目标：
、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；
。
重点难点：
掌握直线与圆的位置关系的几何图形及判断方法。
考点梳理
相交
相切
相离
直线与圆相交
直线与圆相切
直线与圆相离
直线与圆相交
直线与圆相切
直线与圆相离
：y＝kx＋1，圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12.
(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长．
例题选讲
考点一 直线与圆的位置关系
：y＝kx＋1，圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12.
(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长．
例题选讲
考点一 直线与圆的位置关系
说明：圆的弦长、弦心距的计算常用几何方法．
：y＝kx＋1，圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12.
(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长．
例题选讲
考点一 直线与圆的位置关系
：y＝kx＋1，圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12.
(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长．
例题选讲
考点一 直线与圆的位置关系
：y＝kx＋1，圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12.
(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长．
例题选讲
考点一 直线与圆的位置关系
考向三 直线与圆的综合问题
例3.(2013·淮安模拟)如图所示，已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.
x0x＋y0y＝r2
考向二 圆的切线问题
例2。已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点A(3,5)．
(1)求过点A的圆的切线方程及切线长；
(2)O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S。
（3）见讲义
解 (1)⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1.
①当切线的斜率不存在时，有直线x＝3，C(2,3)到直线的距离为1，满足条件．
②当k存在时，设直线方程为y－5＝k(x－3)，
x0x＋y0y＝r2
(x0－a) (x－a)＋(y0－b) ( y－b) ＝r2
y－y0＝k(x－x0)
变式练****已知直线l：y＝x＋m，m∈R，若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
考向三 直线与圆的综合问题
例3.(2013·淮安模拟)如图所示，已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.
变式练****已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线l1过定点A(1,0)．
(1)若l1与圆相切，求l1的方程；
(2)若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断AM·AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．
巩固练****br/>(－13,13)
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