文档介绍：复数的概念课件
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教学目标
理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。
教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，******@
[分析] 在本题是复数的标准形式下，即z＝a＋bi(a，b∈R)，根据复数的概念，只要对实部和虚部分别计算，总体整合即可．
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[点评] ①判断一个含有参数的复数在什么情况下是实数、虚数、纯虚数，首先要保证参数值有意义，如果忽略了实部是含参数的分式中的分母m＋3≠0，就会酿成根本性的错误，其次对参数值的取舍，是取“并”还是“交”，非常关键，多与少都是不对的，解答后进行验算是很有必要的．
②对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，既要从整体的角度去认识它，把复数z看成一个整体，又要从实部与虚部的角度分解成两部分去认识它．这是解复数问题的重要思路之一．
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(1)下列命题中假命题是 ( )
A．自然数集是非负整数集
B．实数集与复数集交集为实数集
C．实数集与虚数集交集是{0}
D．纯虚数集与实数集交集为空集
[答案] C
[解析] 复数可分为实数和虚数两大部分，虚数中含有纯虚数，因此，实数集与虚数集没有公共元素，C是假命题．故选C.
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(2)已知a、b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的
( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
[答案] C
[解析] 当a＝b＝0时，此复数为0是实数，故A、B不正确；
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计算：
1
-1
B
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新授课
例2 已知 ，其中 ，求
解：由复数相等的定义，得方程组
解得
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[点评] (1)复数相等的条件，是求复数值及在复数集内解方程的重要依据．
(2)根据复数相等的定义可知，在a＝c，b＝d中，只要有一个不成立，那么a＋bi≠c＋，一般地，两个复数只有说相等或不相等，而不能比较大小，例如，1＋i和3＋5i不能比较大小．
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(1)已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x、y的值．
(2)已知复数z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈R)，且z＜0，求k的值．
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小结：
:
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作业：.
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附表一：复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
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附表二：
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自然数概念可溯源于原始人类用匹配方法计数。古希腊人用小石卵记畜群的头数或部落的人数 。
英文calculate（计算）一词是从希腊文calculus （石卵）演变来的。中国古藉《易．系辞》中说：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契。」
直至1889年，皮亚诺才建立自然数序数理论。
自然数
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零不仅表示「无」，更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度－阿拉伯命数法中的零（zero）来自印度的（sunya ）字，其原意也是「空」或「空白」。 中国最早引进了负数。《九章算术．方程》中论述的「正负数」，就是整数的加减法。减法的需要也促进 了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a+x=b，如果a，b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。
整数
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分 数
原始的分数概念来源于对量的分割。如《说文·八部》对“分”的解释：“分，别也。从八从刀，刀以分别物也。”但是，《九章算术》中的分数是从除法运