文档介绍：基本不等式的应用（一）
【基本不等式】若，则，当时，等号成立.
【结论】⑴若定值，则；⑵若定值，“和为常数，积有最大值，积为常数，和有最小值.”。注意点：利用不等式求最值必须“一正、二定、三相等”.
【向量不等式】，当，且时，基本不等式的应用（一）
【基本不等式】若，则，当时，等号成立.
【结论】⑴若定值，则；⑵若定值，“和为常数，积有最大值，积为常数，和有最小值.”。注意点：利用不等式求最值必须“一正、二定、三相等”.
【向量不等式】，当，且时，，则，当时，“二维柯西不等式”
设，则，当时，“权方和不等式”.
【最值求法六种】⑴不等式法；⑵函数法；⑶判别式法；⑷构造不等式法；⑸不等式的传递性法；⑹轮换对称猜法.
【代数变形技巧】⑴换元法； ⑵配凑法； ⑶“”的代换； ⑷齐次化法； ⑸三角换元法
【例1】已知正实数满足，求的最小值
【“1”的代换】、【权方和不等式】、【函数法】、【判别式法】、【配凑法】
【例2】设为实数，若求的最大值
【三角换元法】、【判别式法】、【齐次法】、【构造不等式法】
【训练】⑴已知，则的最小值为_________
⑵已知，且，则的最小值为________
⑶函数的最小值为_______;函数的最大值为______
⑷已知，满足，求的最小值
⑸若，则的最小值为______
⑹已知正数满足，则的最小值为________.
⑺已知实数，，则的最小值是_______.
⑻已知，，，则的最小值是________
⑼若正实数满足则的最小值是
⑽已知实数满足，求的最大值与最小值的差______.
⑾(2014浙江文16)已知实数、、满足，，则的最大值为为_______.
⑿（2011浙江文16)若实数满足，则的最大值是。
基本不等式的应用（一）班级________ 姓名___________
,,且,则的最小值为（）
A．100 B．81 C．36 D．9
，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
，，且，则x+y的最小值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
，则（）
A．有最大值4 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值
，则的最小值是（）
A．18 B． C． D．6
，，且，则的最小值是（）
A．5 B． C． D．
，则的最小值是
A