判断系统稳定性.docx

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燕山大学课程设计说明书
摘要
现今数字信号处理理论与应用已成为一门很重要的高新科
学技术学科，通过功能强大的MATLAB软件与数字信号处理理论
知识相互融合在一起，既使
1）zplane函数求解系统函数零极点分布
对应分子多项式系数为
B=[1,5,-50];
对应分母多项式系数为
A=[2,-,,,-];
zplane(B,A);
gridon;
legend('零点','极点');
title('零极点分布图');
x=roots(A);
y=roots(B);
abs(x);
零极点分布图为：
零点rz=（-10,5） rp=（-,±,）
结合图形分析，极点都在圆内，所以该系统稳定。
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求输入为单位阶跃序列时系统的响应
B=[1,5,-50];
A=[2,-,,,-];
stepz(B,A,2000);
gridon;
title(‘单位阶跃系列输入的系统响应’ );
单位阶跃响应图为:
由图可见，该系统的单位阶跃响应曲线随着n增大最终归于有界。
因此，验证了该系统是一个稳定系统。
3）系统的单位脉冲响应
a=[1,5,-50];
b=[2,-,,,-];
impz(a,b,100);
gridon;
title(‘系统单位脉冲响应’ )
单位脉冲响应图为:
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由图可见，该系统的冲激响应曲线随着n增大而收敛。因此，验
证了该系
统是一个因果稳定系统。
4）系统相频幅频特性图及分析
clear
a=[1,5,-50];
b=[2,-,,,-];
[H,w]=freqz(a,b,400,'whole');
Hf=abs(H);
Hx=angle(H);
clf
figure(1);
plot(w,Hf);
title('离散系统幅频特性曲线')
figure(2)plot(w,Hx)
title('离散系统相频特性曲线')
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系统幅频特性图为：
由图可见，该系统的幅频特性曲线是一个凹面我们可以推断该系统具有带阻滤波的特性。
系统相频特性图为：
由上我们可以看出系统在一个期间内的相位变化。
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H1
z
(z)
（2）

1）zplane函数求解系统函数零极点分布
对应分子多项式系数为
B=[1];
对应分母多项式系数为
A=[1,-];
zplane(B,A);
gridon;
legend('零点','极点');
title('零极点分布图');
x=roots(A);
y=roots(B);
abs(x);