文档介绍：2021年衡阳市初中数学毕业学业水平考试试卷
数学
考生注意：1、本考试试卷共三道大题，总分值120分。附加题20分不计入总分，考试时量120分钟。
2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔C、 D、
10、以下命题中，真命题是〔〕
A、位似图形一定是相似图形 B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C、四条边相等的四边形是正方形 D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直
某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，一直两次降价的百分率一样，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得〔〕
A、 B、 C、 D、
12、如下图，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆局部的面积为是S〔阴影局部〕，那么S与t的大致图像为〔〕
A
O
B
15题图
填空题〔本大题共8个小题，每题3分，总分值24分〕
13、计算。
14、反比函数的图像经过点〔2，－1〕，那么k的值为。
15、如图，在直角OAB中，AOB=30°，将OAB绕点O逆时针旋转100°得到，那么的度数为。
16、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九〔三〕班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，那么该班的得分为。
17、计算：。
18、，，那么的值为。
19、如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，假设不计损耗，那么所需纸板的面积是。
20、观察以下按顺序排列的等式：，，，，，试猜测纸板的面积是。
三、解答题〔本大题共8个小题，总分值60分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。〕
21、〔本小题总分值6分〕
先化简，再求值：，其中。
22、〔本小题总分值6分〕解不等式组：；并把解集在数周上表示出来。
23、〔本小题总分值6分〕
A
B
C
D
E
如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得CBD=60°，牵引底端B离地面，求此时风筝离地面的高度〔结果准确到个位〕
24、〔本小题总分值6分〕
目前我市“校园手机〞现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校假设干名家长对“中学生带手机〞现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
人数
选项
很赞同
赞同
无所谓
不赞同
40
360
400
300
200
100
①
很赞同
20%
无所谓
不赞同
赞同
60%
②
24题图
〔1〕这次调查的家长总数为。家长表示“不赞同〞的人数为；
〔2〕从这次承受调查的家长中随机抽查一个，恰好是|“赞同〞的家长的概率是；
〔3〕求图②中表示家长“无所谓〞的扇形圆心角的度数。
25、〔本小题总分值8分〕
为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2021年7月1日起，居民用电实行“一户一表〞的“阶梯电价〞，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“根本电价〞，第二、三档实行“提高电价〞，具体收费情况如右折线图，请根据图像答复以下问题；
电费〔元〕
用电量〔千瓦时〕
180
450
540
108
A
B
C
〔1〕档用地阿亮是180千瓦时时，电费是元；
〔2〕第二档的用电量范围是；
〔3〕“根本电价〞是元/千瓦时；
〔4〕，这个月他家用电多少千瓦时？
26、〔本小题8分〕
如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，AD=4。
试说明的值是一个常数；
过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值。
A
B
C
D
E
F
P
26题图
A