文档介绍：第第 6 6 章章假设检验假设检验?? 假设检验的基本问题假设检验的基本问题?? 一个总体参数的检验一个总体参数的检验?? 两个总体参数的检验两个总体参数的检验 16 .1假设检验的基本问题一、假设的陈述二、两类错误与显著性水平三、统计量与拒绝域 2一、假设的陈述一、假设的陈述??假设是对总体参数的具体数值所作的陈述。假设是对总体参数的具体数值所作的陈述。总体参数包括总体参数包括总体均值总体均值、、比率比率、、方差方差等等??假设检验是先对总体的参数假设检验是先对总体的参数( (或分布形式或分布形式) ) 提出某种假设,然后利用样本信息判断假提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。有参数检验和设是否成立的过程。有参数检验和非非参数参数检验,逻辑上运用反证法,统计上依据小检验,逻辑上运用反证法,统计上依据小概率原理。概率原理。 3原假设原假设 1. 2. ““0 0假设假设”” 3. ??, , ????或或?????? 4. H H 0 0??H H 0 0 : :??= = 某一数值某一数值??指定为符号指定为符号= =, ,????或或??????例如例如, , H H 0 0 : :???? 10cm 10cm 4 1. 2. ““研究假设研究假设”” 3. ??, ,????或或?? 4. H H 1 1??H H 1 1 : :??< <某一数值,或某一数值,或??????某一数值某一数值??例如例如, , H H 1 1 : :??< 10cm < 10cm ,或,或?????? 10cm 10cm 备择假设备择假设 5 1. 1. 原假设和备择假设是一个完备事件组,而且原假设和备择假设是一个完备事件组,而且相互对立相互对立??在一项假设检验中,原假设和备择假设必有一在一项假设检验中,原假设和备择假设必有一个成立,而且只有一个成立个成立,而且只有一个成立 2. ,再确定原假设先确定备择假设,再确定原假设 3. ““= =””总是放在原假设上总是放在原假设上 4. 4. 因研究目的不同,对同一问题可能提出不同因研究目的不同,对同一问题可能提出不同的假设的假设( (也可能得出不同的结论也可能得出不同的结论) ) 提出假设提出假设 6 1. ,并含有符号备择假设没有特定的方向性,并含有符号““??””的假设检验,称为双侧检验或双尾检验的假设检验,称为双侧检验或双尾检验 2. ,并含有符号备择假设具有特定的方向性,并含有符号““> >””或或““< <””的假设检验,称为单侧检验或单的假设检验,称为单侧检验或单尾检验尾检验。。??备择假设的方向为备择假设的方向为““< <””,称为,称为左侧检验左侧检验??备择假设的方向为备择假设的方向为““> >””,称为,称为右侧检验右侧检验双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验 7双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验( (假设的形式假设的形式) ) 假假设设双双侧检验侧检验单侧检验单侧检验左左侧检验侧检验右右侧检验侧检验原假设原假设 H H 0 0 ??????????= = ????H H 0 0 ????????????????H H 0 0 ????????????????备择假设备择假设 H H 1 1 ??????????≠≠????H H 1 1??????????< < ????H H 1 1 ??????????> > ???? 8二、假设检验中的两类错误二、假设检验中的两类错误?? 1. ⅠⅠ类错误类错误( (弃真错误弃真错误) ) ??原假设为真时拒绝原假设原假设为真时拒绝原假设??第第ⅠⅠ类错误的概率记为类错误的概率记为????被称为显著性水平被称为显著性水平?? 2. ⅡⅡ类错误类错误( (取伪错误取伪错误) ) ??原假设为假时未拒绝原假原假设为假时未拒绝原假设设??第第ⅡⅡ类错误的概率记为类错误的概率记为????(Beta) (Beta) 9??错误和错误和??错误的关系错误的关系????你不能同时减少两类错误! ??和和????的关系就像的关系就像翘翘板, 翘翘板, ??小小????就就大, 大, ????大大????就小就小 10