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相遇问题
我们把研究路出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？
分析甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.
解：①AB间的距离是
64×3－48
＝192－48
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＝144〔千米〕.
②两次相遇点的距离为
144—48－64
＝32〔千米〕.
答：两次相遇点的距离为32千米.
例5 甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，，甲、乙二人相遇，又甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，则，甲、乙二人的速度各是多少？
分析甲的速度为乙的2倍，因此，乙走4小时的路，甲只要2小时就可以了，因此，甲走100千米所需的时间为〔4—1＋4÷2〕＝.
解：甲的速度为：
100÷〔4－1＋4÷2〕
＝10O÷5＝20〔千米/小时〕.
乙的速度为：20÷2＝10〔千米/小时〕.
答：甲的速度为20千米/小时，乙的速度为10千米/小时.
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例6 *列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，，错车而过需要几秒钟？
分析解这类应用题，首先应明确几个概念：，这个过程中列车所走的路程等于车长加隧道长；两车相遇，错车而过指的是从两个列车的车头相遇算起到他们的车尾分开为止，这个过程实际上是一个以车头的相遇点为起点的相背运动问题，，错车时间就等于车长之和除以速度之和.
列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，所以列车行驶的路程为〔250—210〕米时，所用的时间为〔25—23〕〔250—210〕÷〔25—23〕＝20〔米/秒〕.再根据前面的分析可知：列车在25秒内所走的路程等于隧道长加上车长，因此，这个列车的车长为20×25—250＝250〔米〕，从而可求出错车时间.
解：根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：
72000÷3600＝20〔米/秒〕，
*列车的速度为：
〔25O－210〕÷〔25－23〕＝40÷2＝20〔米/秒〕
*列车的车长为：
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20×25-250＝500-250＝250〔米〕，
两列车的错车时间为：
〔250＋150〕÷〔20＋20〕＝400÷40＝10〔秒〕.
答：错车时间为10秒.
例7 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度.
分析甲车每小时比乙车快60-48＝12〔千米〕.则5小时后，甲比乙多走的路程为12×5＝60〔千米〕.也即在卡车与甲相遇时，卡车与乙的距离为60千米，又因为卡车与乙在卡车与甲相遇的6-5＝1小时后相遇，所以，可求出卡车的速度为60÷1-48＝12〔千米/小时〕
卡车在与甲相遇后，再走8-5＝3〔小时〕才能与丙相遇，而此时丙已走了8个小时，因此，，丙的速度也可求得，应为：
〔60×5-12×3〕÷8＝33〔千