No41解直角三角形的应用(1).docx

文档介绍：课
题
解直角三角形的应用（ 1 ）
课
型
新
授
知
识
使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．
教
与技能
2 如图，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC ＝1200 米，
30
从飞机上看地平面控制点 B 的俯角α＝ 16 °31′，求飞机 A 到控制点 B 距离 (精确
到1米)．
【分析】
1 、仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角
叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义。
视线
铅
仰角
垂
水平线
线
俯角
视线
、解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识
来解决， 在此之前， 学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后， 用数学
方法来解决问题的方法， 但不太熟练． 因此， 解决此题的关键是转化实际问题为
数学问题， 转化过程中着重请学生画几何图形， 并说出题目中每句话对应图中哪
个角或边 (包括已知什么和求什么 )，会利用平行线的内错角相等的性质由已知的
俯角α得出 Rt △ABC 中的∠ABC ，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了。
AC
解：在 Rt△ABC 中， sin B
AB
AC
1200
∴AB
4221 （米）
sin B

答：飞机 A 到控制点 B 的距离约为
4221 米．
小结：本节例 1 和例 2 正好属于应用同一关系式，
sinA ＝
A的对边
来解决的
斜边
两个实际问题即已知∠
和斜边，求∠
的对边；以及已知∠
和对边，求斜边。
四、合作探究、解决问题
（ 1 ）如图，在高为
米的楼顶平台 D 处，用仪器测得一路灯电线杆底
部 B 的俯角为
A
14°2′，仪器高度 AD 为 米，求这根电线杆与这座楼的距离BC
14 °
D
（精确到 1 米）
B

C
为了巩固例 1 ，加深学生对仰角、俯角的了解，配备了练****br/>由于学生只接触了一道实际应用题，对其还不熟悉，不会将其转化为数学
问题，因此教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：
、谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来．
、请学生结合图说出已知条件和所求各是什么？
(2) 如图，某海岛上的观察所

A