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高三第一轮复****专题 : 传送带模型
方法小结：
①物体先匀加速直线运动：设 a=μg，v0=0，vt =v，则 S0=v2/2 μg
0
0
静摩擦力与滑动摩擦力大小相同， g 取 10m/s2，sin37 °= ，求小物体从 A 到 B 所用的时间。
【解析】：（1）物体刚放上传送带时设物体加速度为 a1. 由牛顿第二定律得 f+mgsin
θ=ma
1
2
N=μmgcosθf= μN联立解得，物体的加速度 a =10m/s
1
物体与传送带在到共同速度
v 所用时间 t1
v
1s ， S1
1
a1t12
5m ，
a1
2
因小物体受到的最大静摩擦力
f 静 max
f
mg cos

mg ，故小物
体继续向下加速，则 mg sin
fma2
f
mg cos
解得 a2=2m/s2
2
做匀加速直线运动 .
即物体此后以初速度 v=10m/s，加速度 a =2m/s
2
设再经时间 t 2 到达 B 端，则根据运动学公式可得
s
s1
vt 2 1 a2t 22 解得 t 2=1s
2
所以，小物体从 A到 B所用的时间为 t=t 1+t 2=2s.
【例题 3】如图所示，水平传送带 A、B 两端相距 s=6m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝，取 g=10m/s2, 工件滑上 A 端瞬时速度 vA＝5m/s，到达 B 端的瞬时速度设
为 vB，则：
1）若传送带不动， vB 为多大？
2）若传送带以速度 v 逆时针匀速转动，vB为多大？
3）若传送带以速度 v 顺时针匀速转动，vB为多大？
【解析】：（1）传送带不动，

Ff =μmg，得

a

g 2m / s2
由运动学公式，得到达

B 端时工件的速度

vB

v2

2as

1m / s
（2）传送带逆时针转动时，工件受到的滑动摩擦力的大小仍为

Ff =μmg，工件仍做
初速度为

vA、加速度为

a=μg 的匀减速运动，同理，到达

B端的速度

vB＝ 1m/s.
（3）如果传送带顺时针转动，设传送带的速度为

v，由于

v

的不同可能有如下几种
情形：
①如果 v=vA，则当工件滑上传送带时，两者速度相同，工件做匀速运动一直到 B
端
有： vB＝vA＝ 5m/s
2
②若 v vA 2as 7m / s ，则工件一