文档介绍：《分数除法》的教学案例及反思
著名的数学教育家弗赖登塔尔认为，数学教学的核心是学生的"再创造”。学生的数学 活动是主动而富有个性的，教师必须在数学教学活动中不断关注学生学习的个性化特征，努 力使孩子们在学习中获得丰富的个人经验，促进他们的《分数除法》的教学案例及反思
著名的数学教育家弗赖登塔尔认为，数学教学的核心是学生的"再创造”。学生的数学 活动是主动而富有个性的，教师必须在数学教学活动中不断关注学生学习的个性化特征，努 力使孩子们在学习中获得丰富的个人经验，促进他们的数学思维向深度和个性化发展。可教 师预设的教学环节在实际教学中有时候却未能如愿，如何面对课堂教学中的“意外”呢？
一、情景再现
某一天，我校五年级的教室里，一节普通的数学课上,师生们正在讨论关于“分数除法” 的计算方法……
上课之初，执教老师通过情景导入引出课题及一些分数除法算式，随后老师请学生想办 法独立计算、小组讨论、反馈交流。以下是几位学生的“高见”：
A同学说："6/7里面有6个1/7 ,平均分成2份，每份就是(6：2)个1/7,即3 个1/7也就是3/7 ,所以6/74-2=6/2/7 = 3/7„ "(这是分数加减法的计算方法迁移过来 的)她的发言得到了大多数的同学的掌声。受到学生的欢迎说明这种方法容易理解，符合学 生的接受能力。老师表扬了 A。
这时有一个学生马上起来反驳说：“这样做不一定全部适合，如7/9 ：3= 7/3/9, 74-3 不能整除，就不能用这种方法了。”他也同样得到了同学的掌声，老师表扬了他是一个爱动 脑筋的同学。
接着B同学说："把6/7米看作单位的量，求每段长度就是求6/7米的1/2是多 少，就是 6/7 X (1/2),所以 6/7 4-2= 6 (/7)X (1/2) „ "
C同学说：“ 6/7 4-2= 6/7X7914”(大多数同学没有明白)，C同学急了接着说： “取6/7米的铁丝7根，总长就是6/7X 7=6 (米)，每根平均分成2份，一共就是14份， 所以用6-14=6/14=3/7 o ”(稍停，掌声再起)老师表扬了 C。“计算时，你会选择哪种 算法？为什么？ ”
表示选择方法一的同学较多，方法二的同学其次。这时有一个同学举起了手，他略有退 疑地说：“我认为第二种方法比较好，因为第二种方法对所有的分数除法都适合。我是这样 想的 6/7 4-2=( 6/7 X 1/2 )~(2Xl/2 )= 6/7 X 1/2 4-1= 6/7 X 1/2 , 6：2/3 =(6X (2/3)) 4-( (2/3) X (3/2) )=6X2/3 ： 1=6X2/3 , ： =( (4/5) X3)2((l/3)X3)=4/5 X3： 1=4/5 X3,这里是都应用了商不变的性质得来的，所以我认为分数除法可以变成分数乘法来进行 计算。”(此时的老师在琢磨该如何进行下一步教学，因为这位同学提出的想法整合了分数 除以整数、整数除以分数、分数除以分数三部分知识，三节课教学的内容全都在这里可以解 决，与老师的教学预设发生了冲突，过早教学学生会不会吃不消呢？最后老师还是否定了自
己的顾虑，按照学生的反应进行顺势教学吧。）
老师赶紧说：“这个办法好不好？是不是所有的分数除法都可以应用商不变的性质来转 化成分数乘法呢，请同学们用同样的方法