文档介绍：因式分解法
目标】
1了解用因式分解法解方程的根据是：“如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有
一个等于0；反过来，如果两个因式中一个等于0，它们的积就等于0.”
2、会用因式分解法解某些一元二次方程。
【教学重点难点】会因式分解法
目标】
1了解用因式分解法解方程的根据是：“如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有
一个等于0；反过来，如果两个因式中一个等于0，它们的积就等于0.”
2、会用因式分解法解某些一元二次方程。
【教学重点难点】会用因式分解法解某些一元二次方程。
【教学过程】
一、温故知新：
1、什么叫因式分解？因式分解的方法都是有哪几种？（口答）
2、在实数范围内因式分解。
（1）4x2-12x（2）4x2-9
解：解：
(3)x2-7(4)(2x-1)2-(x-3)2
解：解：
3、判断正误。
(1)若ab=0；则a=0或b=0()
(2)若a=0或b=0；则ab=0()
(3)若(x+2)(x-5)=0；则x-2=0或x-5=0()
(4)若x-2=0或x-5=0；则(x+2)(x-5)=0()
二、自主学习：
P13、14思考下列问题：
教材问题2所列的方程是怎样求解的？运用了什么方法？
如何利用由ab=0得a=0或b=0使二次方程降为一次的？
思考：若是否存在ab=1得a=1或b=1？说明理由。
什么叫因式分解法解一元二次方程？
交流与点拨：
师生可互相讨论每一个问题，教解一元二次方程的重要思想。（降次）第3个问题说明
用因式分解法解一元二次方程时，右边必须为0,才能用因式分解法。
三、例题学习：
例(教材P14例3)解下列方程：(用因式分解法)
(1)x(x2)x20(2)5x22x；x22x
解：解：
(教师要示范例题，可以让学生尝试配方法和公式法作比较。总结因式分解法解一元二次方
程的步骤：①将一元二次方程化成一般形式，即方程右边为0。②将方程左边式子分解因式，
由一元二次方程转化成两个一元一次方程。③对两个一元一次方程分别求解。)
四、课堂练习：
1、教材P14练习1
(1)x2x0(2)x22V3x0(3)3x26x3
解：
222
(4)4x1210(5)3x(2x1)4x2(6)(x4)(52x)
2、(教材P14练习2)把小圆形场地的半径增加5cm得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，
求小圆形场地的半径。
3、自学课本P14归纳部分，请你总结解一元二次方程的各种方法。
(学生分组板演，教师点评。)
自学课本P14归纳部分。
总结解一元二次方程的各种方法即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。解
一元二次方程的基本思路是：将二次方程化成一次方程，即降次。
五、总结反思：(针对学习目标)
师重在点拨第2、3个问题；第2个问题是因式分解法可由学生自己完成，教师作适当补充。
1、用因式分解法解方程的根据由
ab=0得a=0或b=0 ,即“二次降为一次“
2、正确的因式分解是解题的关键。
3、
比较配方法、公式法和因式分解法。配方法和公式法适用于所有一元二次方程；而因式
分解法只符合特殊的一元二次方程，但是因式分解法较前两种方法简单。在解一元二次
方程时，往往首先考虑因式分解法。
【