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第1章 绪论
【1-1】5m，求A、B两点的压力差为多少？
【解】选取U形管内水银最低液面为等压面，设B点到水银最高液面的垂直高度为*，则
得
T
H
H
pa
d
o
y
*'
d
D
C
P
yD
yC
d
L
题2-6图
【2-6】图示油罐发油装置，将直径为d的圆管伸进罐内，端部切成45°角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上来开启。油深H=5m，圆管直径
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d=600mm，，不计盖板重力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？〔提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积A=πab〕。
【解】分析如图，，
以盖板上的铰链为支点，根据力矩平衡，即拉力和液体总压力对铰链的力矩平衡，以及切角成45°可知
其中
可得
H
o
h
B
H
yC
y
D
yD
P
题2-7图
【2-7】图示一个平安闸门，，。，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深h为多深时，闸门即可自行翻开？
【解】分析如下图，由公式可知，水深h越大，则形心和总压力的作用点间距离越小，即D点上移。当D点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡，即
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。
则由 B=，H=1m，可知
B
R=1m
油
水
H
A
o
***
H
等效自由液面
o'
A*
yC
C
(－)
h*=pB/ρog
P*
PZ
θ
P
题2-8图
得
【2-8】有一压力贮油箱〔见图〕，其宽度〔垂直于纸面方向〕b=2m，箱内油层厚h1=，密度ρ0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2=，箱底有一U型水银压差计，所测之值如下图，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力〔大小和方向〕。
【解】分析如下图，先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则
由pB不为零可知等效自由液面的高度
曲面水平受力
曲面垂直受力
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则
【2-9】一个直径2m，长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。
60°
水
H
1m
A
B
C
D
A*
F
题2-9图
〔－〕
【解】分析如下图，因为斜坡的倾斜角为60°，故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。
BC段和CD段水平方向的投影面积一样，力方向相反，相互抵消，故
圆柱体所受的水平力
圆柱体所受的浮力
分别画出F-A段和A-D段曲面的压力体，虚实抵消，则
H
水
油
A
B
C
水的等效
自由液面
A*1
A*2
(+)
(-)
h*=poB/ρwg
题2-10图
【2-10】图示一个直径D=2m，长L=1m的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度均为1m。油的密度为ρ=800kg/m3，求圆柱体所受水平力和浮力。
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【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB段和BC段曲面的受力情况。
〔1〕AB曲面受力
〔2〕BC曲面受力
首先确定自由液面，由油水界面的压力
可确定等效自由液面高度
则
则，圆柱体受力
〔方向向上〕
〔＋〕
〔－〕
题2-11图
a
b
c
d