文档介绍：2013 最新版初三下册数学知识点总结
第一章 直角三角形边的关系
※一 . 正切：
定义：在 Rt△ABC中，如果锐角∠A 确定，那么∠A 的对边与邻边的比便随之确定，这个
比叫做∠A 的正切 ，记作 ta
图 4
※ 如图 2，坡面与水平面的夹角叫做坡角
( 或叫做坡比 ) 。用字母 i 表示，即
．．
．．
i
h
tan A
l
◎从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角， 叫做方位角 。如图 3，OA、
．．．
OB、OC的方位角分别为 45°、 135°、 225°。
◎指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90°的水平角，叫做方向角 。如
．．．
图 4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东 30°，南偏东 45°( 东南方向 ) 、南偏西为 60°，北偏西 60°。
第二章 二次函数
※二次函数的概念：形如 y
ax2
bx c
(
a 、
、
c
是常数
,
a ≠
0)
的函数，叫做
x
的二次
b
．．
函数 。自变量的取值范围是全体实数。
．．
y ax 2 (a 0) 是二次函数的特例，此时常数
b=c=0.
※在写二次函数的关系式时，
一定要寻找两个变量之间的等量关系，
列出相应的函数关系式，
并确定自变量的取值范围
。
．．．．．．．．
※二次函数 y＝ ax2 的图象是一条顶点在原点关于
y 轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线
。
．．．
描述抛物线常从开口方向、对称性、
y 随 x 的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物
线与 x 轴的交点等方面来描述。
①函数的取值范围是全体实数；
②抛物线的顶点在 (0 ，0) ，对称轴是 y 轴 ( 或称直线 x＝0) 。
③当 a＞0 时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当 a＜0 时，抛物线
开口向下，并且向下方无限伸展。
④函数的增减性：
A、当 a＞0 时
B、当 a＜0 时
x 0时, y随x增大而减小 ;
0时, y随x增大而增大 .
x 0时 , y随x增大而增大 ;
0时, y随x增大而减小 .
⑤当｜ a｜越大，抛物线开口越小；当｜ a｜越小，抛物线的开口越大。⑥最大值或最小值： 当 a＞0，且 x＝0 时函数有最小值， 最小值是 0；当 a＜0，且 x＝ 0 时函数有最大值，最大值是 0。
※二次函数 y ax 2 c 的图象是一条顶点在 y 轴上且与 y 轴对称的抛物线
※二次函数 y
ax2
bx c 的图象是以 x
b 为对称轴，顶点在
2a
（
b
， 4ac
b 2
）的抛物线。（开口方向和大小由
a 来决定）
2a
4a
※ |a| 的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴
y 轴， y 随 x 增长（或下
降）速度越快； |a| 的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴
y 轴， y
随 x 增长（或下降）速度越慢。
※二次函数 y ax 2 c 的图象中， a 的符号决定抛物线的开口方向， |a| 决定抛物
线的开口程度大小， c 决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。
※二次函数 y ax2 bx c 的图象与 y＝ax2 的图象的关系：
ax 2 bx c 的图象可以由 y＝ ax2 的图象平移得到，其步骤如下：
① 将 y ax2
bx
c 配方成
y
a
x h
2k
的形式；
(
)
（其中 h=
b ， k= 4ac
b2
）；
2a
4a
②把抛物线 y
ax2 向右（ h>0）或向左（ h<0）平移 |h|
个单位，得到 y=a(x-h) 2
的图象；