文档介绍：CRC校验码
CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
目录
详细介绍
代数学的一般性运算
详细介绍
的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得
V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);
其中: m(x)为K次原始的信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式（即CRC校验和），
g(x)称为生成多项式：
g(x)=g0+g1x1+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR
发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。
CRC校验码软件生成方法：
借助于多项式除法，其余数为校验字段。
例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1
假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001
x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：**********；
采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010）
发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1010
信息字段校验字段
接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）
如果能够除尽，则正确，
给出余数（1010）的计算步骤：
除法没有数学上的含义，而是采用计算机的模二除法，即，除数和被除数做异或运算。进行异或运算时除数和被除数最高位对齐，按位异或。
**********
^11001
--------------------------
01111010000
1111010000
^11001
-------------------------
0011110000
11110000
^11001
--------------------------
00111000
111000
^ 11001
-------------------
001010
则四位CRC监督码就为：1010。
利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。
代数学的一般性算法
在代数编码理论中，将一个码组表示为一个多项式，码组中各码元当作多项式的系数。例如 1100101 表示为1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即 x6+x5+x2+1。
设编码前的原始信息多项式为P(x)，P(x)的最高幂次加1等于k；生成多项式为G(x)，G(x)的最高幂次等于r；CRC多项式为R(x)；编码后的带CRC的信息多项式为T(x)。
发送方编码方法：将P(x)乘以xr(即对应的二进