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第二章《整式的加减》知识点填空
一、整式
代数式：用基本的运算符号把和表示连接起来的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式的值：一般地，用代替代数式里的字母，按照有关，与单项式的系数无关。
例题1：单项式的系数是,次数是.
例题2：下列说法错误的是（ ）
A．的系数是B．0也是单项式
C．的系数是D．是一次单项式
2、多项式
概念：几个单项式的和叫做多项式。
（其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。）
重点提示：1、一个多项式有几项，就叫做几项式。
2、多项式的每一项都包括项前面的符号。
3、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
4、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式的区别
区别：单项式不含加减运算，多项式含加减运算。
联系：多项式是几个单项式的和，但多项式不包含单项式，多项式和单项式都是整式。说明：①根据除式中是否有字母，将整式和分式区别开；根据整式中是否有加减运算，把单
项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
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例题：多项式是次项式，常数项是.
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
.计算：；
2、合并同类项：
（同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。）
1）.合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2）.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3）.合并同类项步骤：
a．准确的找出同类项。
b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
c．写出合并后的结果。
4）.在掌握合并同类项时注意：
，合并同类项后，结果为0.
。
，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
例题1：若与是同类项,则=.
例题2：把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是（ ）
A.－4(x－3)2+(x－3) B. 4(x－3)2－x (x－3)
C. 4(x－3)2－(x－3) D.－4(x－3)2－(x－3)
3、几个整式相加减的一般步骤：
1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
2）按去括号法则去括号。
3）合并同类项。
例题：⑴
⑵.
4、代数式求值的一般步骤：
（1）代数式化简
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（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
例题：当时，代数式的值是；
例题：已知，则的值是（）
A．0B．2C．5D．8
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
3、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
3、此法则也可以逆用，即：anbn =（ab）n。
八、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。
2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an（a≠0）。
九、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于