文档介绍：-
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2014-2015学年第一学带来的广告费
N 全国总人数
K 司机的平均空载率
Y 软件的年利润
4．模型构成
一．覆盖率的变化规律
出租车司机的覆盖率p2的变化规律
根据上述图表1及假设③，由于出租车的覆盖率随年份的增长率不断下降，且最后值趋于不变，这一数学函数我们联系到了指数函数，所以我们小组大胆假设p2的变化规律满足以下关系式
p2=[k3*e^(-n+k4)] +b1
其中k3,k4，b1为常系数，n为年份
由图表1所给的数据可以确定
k3=1 ，k2=2021，b1= 〔1〕
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顾客的覆盖率p1的变化规律
根据假设③和⑥，出租车司机的覆盖率与顾客的等待时间成反比，即t=k2/p2；顾客的满意度跟等待时间成负相关，且满足s=100-k1*t，由这两个式子得到
s=100-k1*k2/p2；
且由假设④顾客覆盖率p1与满意度s成正比，我们易得
p1=k7*[100-k1*k2/p2]
由图表2所给的数据可以确定
k7= ，k1*k2= 〔2〕
二．打车软件每年收取的广告费Q的变化规律
根据假设④，可得到向用户收取的广告费与用户的覆盖率p1，p2及频率v呈正相关，我们有
Q=k5*v*N〔p1+p2〕=k5*N〔p2^2+100*p2-k1*k2〕/p2;
由图表3，可以确定
v=，N=15*10^8，k5待定 (3)
向出租车司机收取的费用P的变化规律
基于假设⑥，空载率为w跟p1呈正相关，跟p2呈负相关。
便假定其满足一下等式
w=k8*p1-k9*p2+b2
因此易得每月司机省下的油费为〔w1-w〕*l*o
由图表4的数据可以确定出
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w1=，k8=，k9=，b2= (4)
而每月向出租车司机收取的费用S的变化规律为
S=k6*(w1-w)*l*o
由图表5的数据可以得出
l=60000，o= (5)
而每年向出租车司机收取的费用S的变化规律为
P=12*S
打车软件的总利润
Y=Q+P 〔6〕
5．模型求解
此时我们除了常系数k5，其他系数都确立了，因为现在我们打车软件还只是探索，因此打车软件对用户收取的广告费的情况还不得而知，只得又我们去估测。则现在打车软件的变量因素就只剩下年份t及比例系数k5.
利用式〔6〕将年利润Y〔t，k5〕用不同的t及k5表示出来
表1 不同t及k5下软件每年利润Y〔单位：十亿元〕
模型优点：这个模型纯属典型的优化模型，跟上课讲的冰山运输那个例题殊途同归，只有简单的年份变量及未知的比例系数变量k5作为双变量，决定着盈利额Y。另外，函数的构造也不复杂，除了覆盖率p2为t的指数函数，其余的都为简单的反比例函数或是线性函数。从而大大降低了建模的难度。
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缺点：然而这个模型的建立实际上相当的粗糙，因为从模型的建立可以看出，我们假设的出租车司机的覆盖率仅由年份t来决定，实际上其因变量相当复杂，但为了建模简易的需要，而不得不把它简化了。当然，还有其他变量因素也是大大简化过了的。另外，也是为了建模的需要，由表格数据算出的常系数也是经处理过的。最后，由于现在来说打车软件的盈利模式相当模糊，因此从网上查阅的资料文献的可靠度不是很高，