文档介绍：专题讲座
初中数学图形和几何
刘晓玫(首师大数学，教授）
史炳星（北京教育学院，副教授）
章巍(河北保定三中分校，高级老师 )
一、图形和几何内容构造分析
刘晓玫（主讲人）：老师们好，下面我们这个模块讨论图形和几何的内老师们可以进一步研读标准，以到达可以准确地去把握。
刚刚我想章巍老师有一点谈的得非常好，“图形和几何"这部分内容整体的定位和要求是没有大变化的,和原来标准根本是一致的。所以我想也提这样一点建议，就是老师们在把握图形和几何这部分内容的时候，一定要有一个整体的观点。因为一些老师容易有这样的倾向：好似几何更多的是演绎推理和证明,其他内容像附属品,花一点点时间学****学****就够了。其实我们要看到，即使在证明这个方面,我们也希望可以把合情推理和演绎推理结合起来，注意标准中用“探究并证明……”，而不是仅仅去证明,尤其我们一直在提倡空间观念的培养、几何直观才能的开展，还有推理才能，都是我们几何学****中非常重要的。希望老师可以整体认识和把握“图形和几何"的教育价值，这样才能使我们在对几何内容进展教学设计的时候，实现预期的目的.
那么，关于第一个话题“图形和几何”内容构造总体的介绍，我们就先谈到这儿，当然后面我们介绍详细内容的时候，还会让大家反过来体会内容的整体构造。
二、图形的性质内容和教学分析
刘晓玫：下面我们一块儿来议论第二个话题，标准中其中一条主线是图形的性质，下面我们就来分析一以以下图形的性质这条主线的内容和定位，章巍老师来谈一谈，在这个标题下，我们对哪些图形有怎样的认识？
章巍:在上一节内容中，史老师已经把我们图形性质里面所涉及的主要图形向大家做了一个简单的介绍,在这里我们再详细地把标准中要求的一些图形做一个说明。首先，我们所研究的这些图形可以从不同的角度进展分类，比方说把它们分成直线形、曲线形。从维度上，有一维图形,重点是二维图形，当然还有简单的三维图形。从图形的复杂程度上，有根本图形和组合图形。详细来讲，这一部分由七个小的标题组成，前五个标题，详细地介绍了我们在初中阶段所要掌握的一些根本图形，比方说第一部分是点、线、面，介绍了构成几何图形的根本元素，第二部分是相交线和平行线，对相交和平行这两种平面直线位置关系的概念、定义、性质和判别做了介绍。接下来一部分是三角形,这部分内容里面涉及到三角形边角的根本性质、三角形全等的性质和断定、和特殊的三角形（等腰三角形和直角三角形）的性质。第四部分是四边形，重点介绍了平行四边形,和特殊的平行四边形-—矩形、菱形和正方形的判别和性质。第五部分是圆，重点介绍了圆的中心对称性和轴对称性，和由此引出的和圆有关的性质。当然这里面还有圆和其他图形(圆和直线，圆和四边形，圆和多边形）的关系。在六、七这两部分内容中,作为几何学****的一个有机组成部分，分别谈到了尺规作图和定义、公理、证明的相关知识。对于尺规作图,除了这是一种作图方法,更多的是运用了图形断定的一些方法，实际上是对图形断定的一个详细应用。另外，只有明确了定义,公理、定理和证明的意义，我们才可以更好地对图形的性质进展探究和证明.
刘晓玫：老师们可能会注意到,在“图形的认识"里也有一些变化，比方梯形没有了，可能有的老师觉得不愿意把它去掉，我想是不是这样考虑的：首先小学我们已经有了梯形的概念，包括它的面积计算；其次对于梯形来说，我们往往是把它分割成平行四边形和三角形来研究的,而平行四边形和三角形已经作为根本图形在前面研究得比较充分了，也就是说梯形自身已经没有更多新的东西了,即它的问题根本上都解决了。当然假设老师们愿意把梯形给学生们介绍一些也未尝不可，但是标准没有再单独把它列入在本学段的内容当中。
另外，标准中增加了圆内接四边形，这里主要是一个初步的理解，目的是把直线形和曲线形结合起来认识，希望老师们在教学的时候可以很好地把握,没有必要任意扩大。史老师你看还有什么关于这方面的补充.
史炳星:关于认识图形我想我们不能只关注图形的概念和性质这些知识点,还应在这个过程中，关注图形之间的关系，利用认识图形开展空间观念和几何直观，这都是我们教学当中应该考虑的。
章巍：还有一点，这部分介绍的主要根本领实有了一定的变化和调整，这是不是为了使得我们的证明体系，或整个证明大厦的地基更科学更严谨?
刘晓玫:章老师提到的这个问题,我想已经进入到另外一个话题。前面我们说到几何课要认识图形，如今我们考虑认识这样一些图形，和认识什么。对于一个图形，一方面,我们要研究它的各个组成元素的性质。比方三角形的内角和等于 180 度，这是三角形三个角的关系，和三角形两边之和大于第三边，、对角、和角平分线等相关结论，都是围绕图形自身的属性来