文档介绍：交流电路的谐振
【实验目的】
.测量交流电路串联与并联的幅频特性；
.观测与分析交流电路的谐振现象；
.学****并掌握交流电路谐振参数Q值特性。
【实验原理】
.串联谐振电路：
.如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量交流电路的谐振
【实验目的】
.测量交流电路串联与并联的幅频特性；
.观测与分析交流电路的谐振现象；
.学****并掌握交流电路谐振参数Q值特性。
【实验原理】
.串联谐振电路：
.如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图:
,故总电压为:
U \UR Ul-Uc
(1)
由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为UL-UC,水平分量为UR
总阻抗:
-12R2
C
总电压与电流矢量的位相差为:
arctan
「A
(3)
从以上各式可看出，阻抗Z和相位差。都是角频率3的函数，所以有如下几条结论:
谐振频率：当
1
0——时，Z取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率f—0,
LC2
电路呈现电阻性;
电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流一，而电容上电压比电流滞后一，两者相
22
位差为兀，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数：
Ul Uc oL 1
U U R 0RC
(4)
可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q倍，所以串联谐振又叫做电压谐
振。
并联谐振电路:
如右图所示电路图，可以计算得 L和C并联
电路的总阻抗:
Z (1
R2 ( L)2 2LC)2 ( CRl)2
(5)
L和C并联电路总电压和电流的相位差为:
_ 2 2
+ L CRL2 L
arctan
Rl
由以上两式可看出:
谐振频率：使4 =0,计算出谐振频率:
(6)
1Rl2
:LCL
当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的;
电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的
两支路电流:
(8)
Uall
和总电流:
(9)
-^rlc
可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数:
ILIC
II
oRlC
(10)
并联谐振时各支路电流为总电流的
Q倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。
Q1 =
计算电路品质因素

Z-f
【实验仪器】
信号发生器，频率计，交流毫伏表，电阻箱，标准电感，十进电容箱，单刀双掷开关等。
【实验内容】

（I-f曲线）：
按上图接线，U=3v,R=10OQ,
L=,C=pF,改变f（从200Hz
至ij1400Hz）每100Hz测量电
阻R俩端的电压U,,并计算
I=Ur/R,在谐振频率f0附近
多测些数据，每次改变信号发
生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持UR不变，相当于正弦波稳压源。
计算f0并与实验值f0比较。
将f,UR以及计算所得I,列入自拟表格，做I-f曲线，并读出f1,,f2
求电感损耗电阻RL
f0
f2f1
0L
RRL
按上图接线
Z=U并/I