文档介绍：交流电路的谐振
一、实验目的:
观察交流电路的串联谐振现象,理解其实质,明确谐振条件和提高Q值的途径。
学会测曲线。
学会用谐振法测电容。
学会使用信号发生器、晶体管毫伏表并理解它们的“共地”问题等。
二、实验原理:
图1
在图1所示的LCR串联电路中,LCR的串联总阻抗的复数为
式中,,其中为电感器的串联等效损耗电阻,为电容器的损耗电阻(其值很小可忽略),为直流电阻箱的输出值。
设为正弦交流电源端电压的复数有效值,则回路电流有效值的复数值应为
那么的模为
①
与的相位差(反映两个频率相同的交流电任何时刻的状态之间的差别)为
②
1、谐振及谐振时的各种关系
当电路参数满足回路的感抗和容抗相互抵消时,即当满足条件
时,总回路的电抗为0,相位差,此时出现极大值。我们把电路的这种状态(电源信号的与电路的、值三者正好“和谐”)称为串联谐振。串联谐振时有下列特性:
(1)谐振频率。由可得
把此时的记为,则谐振频率相应记为
(2)谐振时的总阻抗为,即此时总阻抗只有电阻,是回路阻抗的极小值。
(3)谐振时的电流为,它是的极大值(保持恒定)。
(4)谐振电路的值。
值在电路中代表着谐振电路的品质因素,它定义为谐振电路中任一电抗器的谐振电抗与总电阻的比值,即
③
(5)谐振时的电压。
由欧姆定律可知,谐振时的电阻器、电感器、电容器上的电压分别为
由于谐振时,因此,可以看出谐振有电压放大功能,故称串联谐振为电压谐振。
2、值的意义和提高值的途径
被称为谐振电路的品质因数,它是由电路的固有特性决定的,是标志和衡量电路性能优劣的重要参数。设电流为最大值的时所对应的频率为、,则称为通频带宽度,简称带宽。与之间的关系为
④
串联谐振电路的值表明三方面的意义:
(1)表明谐振时电抗器件上的电压为总电压的倍数。
(2)表明谐振电路允许不同频率信号通过时选择性的好坏程度。
由④式知,要使谐振电路的选择性好(即增大),就尽量减小通频带宽度。
(3)表明谐振电路储存能量的效率。值越大,其效率越高,即较小的通频带储存较大的能量。
由值所表明的意义可以看出,在一般情况下,提高电路值是有实际价值的。
另外由③式可知,一旦电路参数L、C、R值确定后,电路的值也就随之确定了。该式还指明了提高值的三种途径。
三、实验内容:
1、测时的幅频特性曲线
采用测已知电阻上的电压的方法来测量。测曲线过程中,由于信号
源的内部输出阻抗不能忽略,其输出端电压随负载阻抗变化而变化,因此,每选好一个频率时,都必须调节的电压调节旋钮“输出调节”,使输出电压保持一定。本实验取,,。
具体步骤如下:
(1)先根据给定的和算出理论谐振频率,然后在此频率左右微调,同时观察两端的电压变化情况,当上的电压达到最大值时,记下此时信号发生器的输出频率为实验谐振频率,同时记下上对应的最大电压值。
(2)根据的定义式,分别找出、的实验值。
(3)测量区间的曲线:,,,,,。
(4)测量区间的曲线:,,,,,