文档介绍：2007年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)
数学(理工农医类)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,则“”是“”的( )

,若函数的图象是一条直线,则必有( )
A. B. C. D.
,已知,则=( )

( )

,不正确的是( )
,则

,满足,则
D.
,分别是棱,的中点,则直线被球截得的线段长为( )
A. B. C. D.
()的左、右焦点,若在其右准线上存在使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
, 都是的含两个元素的子集,且满足:对任意的,(,),都有(表示两个数中的较小者),则的最大值是( )

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
.
,角所对的边分别为,若,b=,,则
.
.
,,,
(1)的取值范围是;
(2)若,且的最大值为9,则的值是.
,偶数换成0,得到如图1所示的0-,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第次全行的数都为1的是第行;第61行中1的个数是.
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
……………………………………………
图1
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数,.
(I)设是函数图象的一条对称轴,求的值.
(II)求函数的单调递增区间.
17.(本小题满分12分)
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.
(I)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;
(II)任选3名下岗人员,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望.
18.(本小题满分12分)
如图2,分别是矩形的边的中点,是上的一点,将,分别沿翻折成,,并连结,使得平面平面,,,如图3.
A
E
B
C
F
D
G
图2 图3
(I)证明:平面平面;
(II)当,,时,求直线和平面所