2011年华二自主招生数学试卷.doc

文档介绍：2011年华二自主招生 数学试卷
一、填空题(每题4分）
1．已知关于的多项式（、为常数），且当时，该多项式的值为,则当时，该多项式的值为 ．
2．已知关于的方程的两实根、满足，则实数 ．
32011年华二自主招生 数学试卷
一、填空题(每题4分）
1．已知关于的多项式（、为常数），且当时，该多项式的值为,则当时，该多项式的值为 ．
2．已知关于的方程的两实根、满足，则实数 ．
3．已知当船位于处时获悉，在其正东方向相距10海里的处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里处的乙船,试问乙船应该朝北偏东 （精品文档请下载）
度的方向沿直线前往处救援．
4．关于、的方程组有 组解．
5．已知,，均大于零，且则的最小值是 ．
6．已知二次函数，当时,的值随的值增加而增加，那么对应的值的取值范围是 ．
7．如图所示,正方形的面积设为1，和分别是和的中点,则图中阴影部分的面积是 ．
8．在直角梯形中，，，对角线与交于点,过作于点，为边的中点,且，则的值为 ．
9．以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取从0到1对应的线段，对折后(坐标1所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的变成1,等等)，那么原数轴从0到1对应的线段上（除两个端点外)的点，在第次操作完成后（，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 ．（精品文档请下载）
10．定义表示实数中的最小值,若是任意正实数，则的最大值是 ．
二、计算题（20分）
11．四个不同的三位整数的首位数字相同，并且它们的和能被它们中的三个数整除，求这些数．（10分）
12．如图，已知切于，，于，任作割线交于点、，计算的值．（10分)