文档介绍：第5章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
第一节 研究机械中摩擦的任务和目的
第二节 运动副中摩擦力的确定
第三节 考虑摩擦时机构的受力分析
第四节 机械的效率
第五节 机械的自锁
《机械原理》
Northwest A&F Univ程时生产阻力与驱动力之间
的关系式。
1
2
G
α
FR21
N
Ff21
n
n
v
F
α
φ
1
2
G
α
F’N21
Ff‘
n
n
v
F’
FR21’
α
φ
一、移动副中摩擦力的确定：
移动副中总反力方向的确定：
1. 总反力与法向反力偏斜一摩擦角；
的相对速度方向v12的方向相反(两者之间的夹角为钝角（90°＋ ））。
一、移动副中摩擦力的确定：
：
螺纹的形状：矩形、梯形、三角形、锯齿形螺纹。
一、移动副中摩擦力的确定：
1）矩形螺纹螺旋中的摩擦
在研究螺旋副的摩擦时，假定螺母与
螺杆间的作用力集中在其中径d2的圆柱面上。由于螺纹可以设想是由一个斜面卷绕
在圆柱体上形成的，所以如果将螺杆沿着
中径d2的圆柱面展开，则其螺纹将展成一
个升角为α的斜面，即为螺杆在其中径d2
上的螺纹导程角。
d1
d3
d2
G
πd2
l
G
F
α
v
v
斜面其升角为：
tgα
=l /πd2
=zp /πd2
式中l－导程，z－螺纹头数，p－螺距
假定螺母与螺杆之间的作用力集中在一小段螺纹上，这样就可以把螺旋副中摩擦的研究简化为滑块在倾斜平面上的摩擦来研究。
一、移动副中摩擦力的确定：
①正行程（求拧紧力矩M）：
d1
d3
d2
G
πd2
l
G
F
α
v
v
如图所示，螺母上受有轴向载荷G，现如果在螺母上加一力矩M，使螺母旋转并逆着G力等速上升，则如下图所示，就相当于在滑块2上加一水平力F，使滑块沿斜面等速上升。于是有：
F=Gtan（α+ψ）
F相当于拧紧螺母时必须在螺纹中径处施加的圆周力，其对螺杆轴心线之距即为拧紧螺母所需的力矩，故
M=Fd2/2=Gd2tan（α+ψ）/2
②反行程（求放松力矩M’）：
一、移动副中摩擦力的确定：
当螺母顺着G力等速向下运动时，相当于滑块沿斜面等速下滑，于是可求得必须加在螺纹中径处的圆周力为：
F’=Gtan（α-ψ）
而放松力矩为：
M’=F’d2/2=Gd2tan（α-ψ）/2
当α>φ，则M’为正值，螺纹自动松开，其方向与螺母运动方向
相反，是阻力矩；
当α<φ，则M’为负值，其方向与螺母运动方向相同，成为放松
螺母所需外加的驱动力矩。
一般情况下反行程自锁，故只有α<φ的情况。
2）三角形螺纹螺旋中的摩擦：
一、移动副中摩擦力的确定：
β
β
△N
△N
△N
△N
Q
Q
β
β
β－牙形半角
引入当量摩擦系数: fv = f / cosβ
当量摩擦角: φv＝ arctan fv＝arctan（f/cosβ）
可直接引用矩形螺纹的结论：
运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不同。
螺母和螺纹的相对运动完全相同两者受力分析的方法一致。
一、移动副中摩擦力的确定：
2）三角形螺纹螺旋中的摩擦：
拧紧：
拧松：
由于 ，故三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹大，宜用于联接紧固；矩形螺纹摩擦力小，效率较高，宜用于传递动力。
二、转动副中摩擦力：
轴径
轴径
轴承
轴承
轴
轴
：
二、转动副中摩擦力：
轴用于承受径向力放在轴承中的部分称为轴径。
1）摩擦力矩的确定：
FN21
Ff21
FR21
ω12
Md
G
Mf
2
1
r
设有径向载荷G作用的轴径1，在驱动力矩Md的作用下，在轴承2中等速运动。此时转动副两元素必将产生摩擦力以阻止轴径向对于轴承的滑动。则：
二、转动副中摩擦力：
：
fv在有间隙的情况下： fv=f
在均布紧密接触时： fv=πf/2= (非跑和轴)
其余情况： fv= (跑和轴)
非跑和轴：当轴颈和轴承工作时，如果其接触表面间没有磨
损或磨损极少，则这种轴颈和轴承便是非跑和的。
跑和轴：绝大部分轴颈和轴承工作后都要磨损，它们制成以
后经过一段时间的工作，其粗糙的接触表面逐渐被