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22．〔〕如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．〔参考数据：≈，结果保存整数〕
23．〔〕九年级一班开展了“读一本好书〞的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进展了问卷调查，问卷设置了“小说〞“戏剧〞“散文〞“其他〞四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．
类别
频数〔人数〕
频率
小说
16
戏剧
4
散文
a
其他
b
合计
1
根据图表提供的信息，解答以下问题：
〔1〕直接写出a，b，m的值；
〔2〕在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧〞类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．
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24．〔〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．
〔1〕证明：四边形CDEF是平行四边形；
〔2〕假设四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．
25．〔〕某学校方案购置排球、篮球，购置1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．
〔1〕求购置1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？
〔2〕假设该学校方案购置此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购置多少个排球？并求出购置排球、篮球总费用的最大值？
26．〔〕如图，A〔4，3〕是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA〔B在A右侧〕，连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．
〔1〕求反比例函数y=的表达式；
〔2〕求点B的坐标；
〔3〕求△OAP的面积．
27．〔〕如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点〔不与O，B重合〕，作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．
〔1〕求证：AC平分∠FAB；
〔2〕求证：BC2=CE•CP；
〔3〕当AB=4且=时，求劣弧的长度．
28．〔〕如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为〔4，0〕，与y轴交于点C〔0，4〕．
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；
〔3〕点D为抛物线对称轴上一点．
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①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，直接写出点D的坐标；
②假设△BCD是锐角三角形，直接写出点D的纵坐标n的取值范围．
2018年黑龙江省大庆市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕
1．〔〕2cos60°=〔 〕
A．1 B． C． D．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案．
【解答】解：2cos60°=2×=1．
应选：A．
2．〔〕，〔 〕
A．×10﹣5 B．65×10﹣7 C．×10﹣6 D．×10﹣5
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学