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反比例函数教案 
反比例函数的比例系数
⑴y=-3x；⑵y=2x+1；⑶y=；⑷y=3(x-1)2+1；⑸y=（s 是常数，s≠0）；⑹xy=-；⑺x=-
5y；）
利用学生对反比例函数概念的初步认识，引导学生借助自主练****进一步加大学生对该概
念的正迁移力度。
三、利用阿基米德的“撬动地球”的历史故事，结合了学生的心理发展特点，很好的激发
了学生对问题探究的兴趣。我们常说，于其让学生“苦学”，不如让学生“乐学”。
创设一种欲罢不能的心理氛围，从而使学生形成了问题探究的动机。进一步培养学生分析
问题、解决问题的数学建模能力。
（背景知识
给我一个支点，我可以撬动地球！
——阿基米德）
（【例 1】如图，阻力为 1000n，阻力臂长为 5cm.
设动力 y（n），动力臂为 x（cm）
（图中杠杆本身所受重力略去不计，教学反思《反比例函数教案及教学反思》。 杠杆平
衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）
(1)求 y 关于 x 的函数解析式。
这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；
(2)求当 x=50 时，函数 y 的值，并说明这个值的实际意义；
(3)利用 y 关于 x 的函数解析式，
说明当动力臂长扩大到原来的 n 倍时，
所需动力将怎样变化？）
例题 1 涉及较多的《科学》学科的知识，学生在理解问题的背景时
有一定的难度，是本节教学的难点，教师在给出例题以前，有必要介绍一下“杠杆原理”，
借助多媒体的教学辅助作用,使问题的出示显得活泼、直观，增强了问题的趣味性，从而
更好的促使学生对问题的体验、探究。
（回顾与思考
练 ,一边长为 xcm,这边上的高为 ycm,它的面积为 (1)y 关于 x 的函
数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量 x 的取值范围(3)当 y=10 时 x 的值.
练 20cm2,相邻的两条边长为 xcm 和 ycm,那么变量 y 是 x 的函数吗?是
反比例函数吗?为什么?
练 公顷,人口数量 n 逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积 m(公
顷/人)是全村人口数 n 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?）
在一次引导学生通过对以上问题的回顾与思考，更有效的促使学生亲历知识发生和发展的
过程。很好的紧扣了本课时的过程性教学目标。
（课内练****br/>1、已知反比例函数 y=kx-，
⑴说出比例系数；
⑵求当 x=□10 时函数的值；⑶求当 y=2 时自变量 x 的值。
2、设面积为 10cm 的三角形的一边长为 a（cm），这条边上的高为 h（cm），
⑴求 h 关于 a 的函数解析式及自变量 a 的取值范围；
⑵h 关于 a 的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数
⑶求当边长 a=25cm 时，这条边上的高。）
应该说，本课时的教法设计能很好的结合学生的心理发展特点和规律、结合学生的认知水
平和经验、结合学生发展的能力要求。应该真正确立“以人为本”的教学理念。课堂教学
中情景、例题、互动练****的设计；及多媒体的应用无不体现了这样的要求。
四，借助学生自主进行的课时及所学问题的小结，辅之以教师对反馈问题的设计，应该在
培养学生良好的思维品质（反思），在培养学生对问题看法的自我校正、自我反馈的意识
和能力有一定的作用。
（通过这节课的学****你有什么收获？）
（交流反思：
本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如 y=(k 是常数，k≠0)
的函数叫做反比例函数(proport