文档介绍：试卷代号: 1 0 8 0座位号C口
中央广播电视大学 2 0 11 - 2 0 1 2学年度第一学期"开放本科"期末考试(半开卷)
工程数学(本)试题
2012 年1 月
|题号|一|二|三|四|总分|
|分数 I I I I I I
|得分|评卷人|
I I- 、单项选择题{ 每小题 3 分, 共阶}
A , B 为三阶可逆矩阵, 且 k > O , 则下式( )成立.
A. I A +B I = I A I + IBIB. I AB I = I A II B' I
C. lAB 一 I I = IAIIBI D. IkAI =klAI
2. 设A 是 n 阶方阵, 当条件( )成立时, n元线性方程组AX = b有惟一解.
A. r(A)=n B. r(A)<n
C. IAI =0 D. b=O
3 中[一- :J … …特时〉
A. 0,2 B. 0 ,6
c. 0 ,0 D. 2 ,6
561
4. 若随机变量 X - N C O , 口, 则随机变量¥ = 3 X一2-( ).
A. N( 一2 ,3) B. N(-4 ,3)
2 2
c. N(-4 ,3 ) D. N( 一2 ,3 )
5. 对正态总体方差的检验用( ).
A. U 检验法 B . t 检验法
检验法检验法
|得分|评卷人|
二、填空题(每小题 3 分, 共 1 5 分}
I I I
r 0 A -I 1 -I
6. 设 A , B 均为二阶可逆矩阵, 则 I I
I B-1 0 I
XI +X2 +X3 +X4 =3
7. 线性方程组斗 X I + 3X2 + 2岛+4岛=6 一般解的自由未知量的个数为
2xI +X3 -X4=3
8. 设 A , B 为两个事件, 若 P ( AB ) = peA)PCB) , 则称 A 与 B
9. 若随机变量 X - U [ 0 , 2 ] , 则 D ( X ) =
10. 若 0 1 , 02 都是 0 的无偏估计, 且满足,则称 0 1 比 O2 更有效.
562
|得分|评卷人|
三、计算题{每小题 1 6分,共 6 4分)
I I I
m--th-bqd 川 n 尸|1i1iqu口
1 l
i
l l 川
设→-矩阵。Lqo创 M Z 么可逆吗若可逆求逆矩阵
HB A 一 B 一 M 对URF A B 。,.
- - |
- -
M M |
u 创
』 4
A
12. 在线性方程组
(z+2z+3…
-Xl +XZ =3-,l
2Xl +3xZ+5x3 =1
中 A 取何值时, 此方程组有解. 在有解的情况下, 求出通解.
13. 设随机变量 X- N ( 8 , 的, 求 P ( I X - 8 1 < l) 和 P ( X< 1 2 ) .
(已知φ( 0 . 5 ) =0. 6915 ,)=,φ() =).
14. 某切割机在正常工作时, 切割的每段金属棒长服从正态分布, ,
标准差为