文档介绍：自相关序列相关性
第1页，本讲稿共20页
第一节 自相关（序列相关性）的概念
一、什么是自相关？
假定五不满足：即不同时期Xi与Xj对应的随机项ui与uj是相关的，即阶线性自回归形式：ut=u t-1+vt 其中， 满足通常假定
可以证明：（1）
（ 2） E（ut）=0
（3）
（4）Cov（ut，u t-s）= su2 （s t）
第7页，本讲稿共20页
四、自相关的后果
以 Yi= ß 0+ ß 1Xi+ui ut=u t-1+vt 为例来说明，
其中，
所以，
即 Var（ ） u2
第8页，本讲稿共20页
（一） OLS估计值方差增大
随机误差项不存在序列相关
在随机误差项存在序列相关性
第9页，本讲稿共20页
（二） t检验， F检验失效
（三）预测精度降低
第10页，本讲稿共20页
第二节 自相关的检验
一、图示法
通过et的变化来推断ut的变化规律
，求出 et
et 与 t 或 et 与et-1等的相关图，进行判断
第11页，本讲稿共20页
二、杜宾--瓦特森（Durbin--Waston）检验
简称， D--W检验
：（1） ut=u t-1+vt ；（2）Xt与ut无关
（3）n较大(观测值大于15）
2. D--W检验的基本思想和步骤：
（1）提出假设： H0： =0 H1： 0
（2）构造D--W统计量 记
第12页，本讲稿共20页
（3）对D--W统计量的分析
当 n 较大时，
第13页，本讲稿共20页
所以，
又因为， ete t-1+vt 所以，
（ 为什么？）
第14页，本讲稿共20页
所以， 又因为
所以
（4）对 d 的讨论：
第15页，本讲稿共20页
的五个区域讨论：
无法确定
正自相关 无自相关 负自相关
0 dL du 2 4-du 4-dL 4
第16页，本讲稿共20页
第三节 自相关的解决方法
自相关的解决方法，依赖于自相关产生的原因。如果是“拟自相关”，则需要找出原因，加以消除；如果是“真实自相关”，基本方法是通过差分变换，对原始数据进行变换的方法，使自相关消除。
一、广义差分方法
对模型： Yt= ß 0+ ß 1X t+ut ------（1） ，如果ut具有一阶自回归形式的自相关，既 ut= u t-1 +vt 式中 vt满足通常假定。
假定，已知，则： Y t-1= ß 0+ ß 1X t-1+u t-1 两端同乘 得：
Y t-1= ß 0 + ß 1 X t-1+ u t-1-------（2）
第17页，本讲稿共20页
（1）式减去（2）式得：
Yt- Y t-1= ß 0 （1- ）+ ß 1X （Xt- X t-1）+vt
令：Yt