文档介绍：SPSS案例分析
某道路弯道处53车辆减速前观测到的车辆运行速度，试检验车辆运行速度是否服从正态分布。
这道题目的解答可以先通过绘制样本数据的直方图、P-P图和Q-Q图坐车粗略判断，然后利用非参数检验的方法中的单样本K-S检验精，其越接近0说明，明模型的拟合度越低。
假设 。
在成立的条件下，有：
上式中，n1 =1，n2=n-2，F服从自由度为〔1，n-2〕的F分布。给定显著水平，假设,拒绝原假设，说明回归效果显著。
在成立的条件下，有：
当时，拒绝原假设，回归显著。
注意：注意回归方程的显著性检验与回归系数的显著性检验的的区别：回归系数的显著性检验是用于检验回归方程各个参数是否显著为0的单一检验，回归方程的显著性检验是检验所有解释变量的系数是否同时为0的联合检验，分别为t检验FF检验。对于一元线性回归模型，F检验与t检验是等价的,而对于二元以上的多元回归模型， 解释变量的整体对被解释变量的影响是显著的，并不说明每一个解释变量对它的影响都显著,因此在做完F检验后还须进行t检验。
，
进行一元线性回归建模的前提是残差ε~N〔0，δ2〕。而结实变量x去某个特定的值是，对应的残差必然有证有负，但总体上应服从已领为君值得正态分布。可以通过绘制残插图对该问题进行分析。残插图是一种散点图，途中横坐标是结实变量，纵坐标为残差。如果残差的均值为零，那么残插图中的点应在纵坐标为零的横线上、下随机散落。
三、软件操作
一元线性回归的软件操作步骤如下列图。
四、输出结果
SPSS的输出结果如表所示。
模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
1
.972a
.944
.941
a. 预测变量: (常量), 密度。
b. 因变量: 速度
该表中格列数据的含义〔从第二列开始〕依次是：被解释变量和解释变量的负相关系数、判定系数R2 、调整的系数R2 、回归方程的估计标准误差。依据该表可以进行拟合优度检验。由于判定系数R2 较接近1，因此认为拟合优度较高，被解释变量可以被模型解释的局部较多，不能被模型解释的
局部较少。
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
1
.000a
残差
22
总计
23
a. 预测变量: (常量), 密度。
b. 因变量: 速度
该表各项数据的含义〔从第一列开始〕依次为：被解释变量的表差来源，离差平方和。自由度、方程、回归方程显著性检验中F检验统计量的观测值和概率P值。由表可知，F检验统计量的观测值为，，。，由于概率P值小于显著性水平，所以应该拒绝原假设，认为，被解释变量与及时变量的线形关系是显著的，可以建立线性模型。
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
.000
密度
-
.202
-.972
-
.000
a. 因变量: 速度
该表中各列数据的含义〔第二列开始〕依次为：偏回归系数，偏回归系数的标准误差，标准化偏回归系数、回归系数显著性检验中t检验统计量的观测值、对应的概率
P值。从表中可以看出，。，那么应拒绝原假设，认为密度与速度的线性关系显著。
残差统计量a
极小值
极大值
均值
标准 偏差
N
预测值
24
残差
-
.0000
24
标准 预测值
-
.888
.000
24
标准 残差
-
.000
.978
24
a. 因变量: 速度
该表中可以看出，残差和标准残差的均值均为0，符合残差均值为零的正态性分析。
综上，该公路上速度与密度的一元线性回归模型为：
，其中，V表示速度，K表示密度。
第17题
为了分析双车道公路上驾驶人超车行为及其影响因素，应用超车试验研究了超车过程中同向的车流间隙对驾驶人换车道的影响。此次试验共采集到有效样本数据342条，表