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八年级上册分式解法
一．解答题〔共20小题〕
1．约分〔1〕；〔2〕．
2．〔2005•〕计算：
3．将以下分式分别化成最简分式：
〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕9〕，x2﹣18x+81=〔x+9〕2，那么它们的公分母是：〔x+9〕2〔x﹣9〕2．
【点评】此题考察了最简公分母．确定最简公分母的方法是：
〔1〕取各分母系数的最小公倍数；
〔2〕凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
〔3〕同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
5．〔2013秋•岳麓区校级期末〕计算：÷•．
【考点】分式的乘除法．
【专题】计算题．
【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式=÷•
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=••
=．
【点评】此题考察了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．
6．〔2013•模拟〕化简：〔xy﹣x2〕÷÷．
【考点】分式的乘除法．
【分析】先运用分式的除法法那么将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母中的多项式分解因式，然后约分化简．
【解答】解：原式=﹣x〔x﹣y〕•=﹣y．
【点评】此题主要考察了分式的除法运算，做题时把除法运算转化为乘法运算，然后进展解答．
7．〔2011•〕化简：．
【考点】分式的加减法．
【专题】计算题．
【分析】先通分，再合并分子、约分即可．
【解答】解：原式===1．
【点评】此题考察了分式的加减法．解题的关键是通分．
8．〔2014•鼓楼区一模〕化简﹣．
【考点】分式的加减法．
【专题】计算题．
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【分析】先把原式的分母通分，化为同分母的分数后再相加减．
【解答】解：原式=﹣
=
=
=﹣．
【点评】此题考察了分式的加减法，要牢记异分母分式加减法法那么：把分母不一样的几个分式化成分母一样的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．：
9．〔2015•〕化简：﹣÷．
【考点】分式的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】原式第二项利用除法法那么变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣•=﹣=．
【点评】此题考察了分式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
10．〔2015•〕化简以下各式：
〔1〕2〔a+1〕2+〔a+1〕〔1﹣2a〕；
〔2〕〔﹣x+1〕÷．
【考点】分式的混合运算；整式的混合运算．
【专题】计算题．
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【分析】〔1〕原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法那么计算，去括号合并即可得到结果；
〔2〕原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果．
【解答】解：〔1〕原式=2a2+4a+2+a﹣2a2+1﹣2a=3a+3；
〔2〕原式=•=•=﹣x〔x+1〕=﹣x2﹣x．
【点评】此题考察了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
11．〔2015•〕计算：
〔1〕y〔2x﹣y〕+〔x+y〕2；
〔2〕〔y﹣1﹣〕÷．
【考点】分式的混合运算；整式的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】〔1〕原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
〔2〕原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果．
【解答】解：〔1〕原式=2xy﹣y2+x2+2xy+y2
=4xy+x2；
〔2〕原式=•
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=．
【点评】此题考察了分式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
12．〔2015•模拟〕分式计算：
〔1〕〔﹣〕•；
〔2〕〔x+〕÷〔2+﹣〕．
【考点】分式的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】〔1〕原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，约分得到最简结果；
〔2〕原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分即可得到结果．
【解答】解：〔1〕原式=•=2a+12；
〔2〕原式=÷=•=．
【点评】此题考察了分式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
13．〔2015•枣庄〕先化简，再求值：〔+2﹣x〕÷，其中x满足x2﹣4x+3=0