[初中三年级]初中数学论文.pdf

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这样可以达到
举一反三、由例及类，解一题通一片的目的。
可以再看一例：
已知 a、b、m 都是正整数，并且 a<b。说
明 的理由。这是有关不等式的一道题目。有很
多教师通过对糖水浓度的思考， 抓住了它的数学
本质。
假如令 b 表示溶液（糖水），a 表示常溶质
（糖），那么 是糖水（不饱和）的浓度。现向糖
水中再放糖 m>0，糖水变甜，这就是不等式 的现实意义，也体现了该不等式的价值。
至此，作为教师还可进一步思考， 其实还可
以进一步导出下面的结论：
（1） 若 a、b、m 都是正数， 并且 a<b，
则 ；
（2） 若 a、b、m、n 都是正数，并且
a<b，n<m，则 ；
（3） 若 a、b、m、n 都是正数，并且
a<b，n<m ， ；
甚至还可以提出： 现在，如果将两杯浓度不
一样甜的糖水（ ）倒在一起，甜度会怎样？显
然，甜度在原来两种甜度之间： 。
事实上，初中数学有许多问题都具有生活背
景和意义。这需要我们教师深入课本用心体会，
在教学中发掘问题的内在联系，抽象问题的本
质，进而用数学语言 （符号）来表达问题的实质。
这样引导，对数学本质会有更深的认识。
二、教师要真正做到把数学知识 “返璞归真”
对许多初中学生来说， 学数学难， 但又必须
学。在学生眼里，数学是一个又
一个公式、符号、定理****题的堆积，它们
是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，它们就象石塑一般 ------ 充满着理性精神的美却显得冰
冷和生硬。 数学本来是这样， 还是我们的数学教
学的原因？翻看人类的数学思想史， 在数学“冰
冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事” ，其“冰
冷美丽” 的外表下存在着 “朴素而火热的思考” 。
数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，
让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故
事。把数学的形式化逻辑链条， 恢复为当初数学
家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。
让我们来看一段函数增减性的教学：
教师：现在最让中国人骄傲的篮球运动员是
谁？
学生：姚明。
教师：你们知道姚明的身高是多少？
学生： 米。
教师：姚明一出生就是 米吗？
众学生：不是。（教师用多媒体展示姚明部
分年龄段身高的直方图）
教师：我们以姚明的年龄为自变量， 姚明的
身高为函数值建立一个函数关系， 能否得到以下
结论 -----姚明身高随年龄增加而增高？
学生有的说对， 有的说不对， 教师不急于揭示答案，而是把学****的目标引向了函数关系中两
个变量变化大小的相互依赖关系上。 学生所熟悉
的生活实例既是激发学生学****兴趣的手段， 也是
学生理解函数增减性的现实背景。
接下来，教师让学生观察函数 y=x2(x ≥ 0)
图像的 x 值与 y 值的动态变化效果， 得出如下结
论：
（1） 函数的图像向坐标系右上方延伸；
（2） 随 x 取值的增大， y 的值越来越
大。
这时，教师可以总结：这种随 x 的增大， y
也随之增大的现象称为 y 随 x 的
增大而增大。类似地，在学生观察了函数
y=x2(x ≤ 0)图像的动态效果后，得出这种随 x 的
增大， y 越来越小的现象称为 y 随 x 的增大而减
小。