文档介绍：重点
1．电路微分方程的建立
2．微分方程解的物理意义
3. 三要素法
第4章动态电路时域分析
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
整理课件
本章作业：
(初始值)
(件。
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
电容元件的特性曲线
u
q
o
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2．线性时不变电容元件的库伏特性曲线
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。
o
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3．符号： C (或 c )
4．单位：法拉F 微法(μF) 皮法pF
5．元件符号与图形：
6．分类：线性、非线性，时不变、时变
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
1F=106 F 1 F =106pF
C
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7．电容元件的伏安关系
因为，而
所以电容元件的伏安关系为
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第4章动态电路时域分析
电容元件VCR的微分形式
某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件；
当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；
实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数。
(u、i关联)
C
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某一时刻的电容电压值与- 到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。
研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流 i 和t0时刻的电压 u（t0）。
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
电容元件VCR的积分形式
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8．电容元件的功率及能量
功率：
储能：
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
某时刻电容的储能取决于该时刻电容的电压值，与电容的电流值无关。
当时，，电容储能增加
当时，，电容储能减少
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9．关于电容元件的说明
电容为储能元件，并不消耗电能;
电容为记忆元件，具有“记忆”电流的作用;
电容为动态元件，其电压电流为微分关系;
电容为电压惯性元件，即电流为有限值时，
电压不能跃变；
电容元件隔直通交，通高阻低.
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
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例：流过电容的电流波形如下图所示,
初始电压为0V.
求：1．波形
2．
3．时的储能
解： 1．波形
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
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当时，
所以，函数为：
当时，
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
而
当时，
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波形为：
2．
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
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3．时的储能
当时，
当时，
当时，
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
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电感、电容的串联和并联
电感
并联：
电容
串联：
并联：
串联：
§ 动态电路元件
第4章动态电路时域分析
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动态电路的方程
§ 动态电路的方程
第4章动态电路时域分析
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电路的概念
动态电路：含动态元件L、C的电路。
KCL、KVL方程仍为代数方程，而元件伏安关
系为导数或积分形式。因此描述电路的方程为
微分方程。
电阻电路：电路中仅由电阻元件和电源元件构成。
KCL、KVL方程和元件特性均为代数方程。因此描述电路的方程为代数方程。
一、电阻电路与动态电路
动态电路的阶数：
一阶电路：一阶微分方程所描述的电路.
二阶电路：二阶微分方程所描述的电路.
高阶电路：高阶微分方程所描述的电路.
§ 动态电路的方程
第4章动态电路时域分析
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求解动态电路的方法
§ 动态电路的方程
第4章动态电路时域分析
一、方程建立
根据