1 / 15
文档名称:

高中数学必修4知识点总结1.doc

格式:doc   大小:569KB   页数:15页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

高中数学必修4知识点总结1.doc

上传人:mirfkk 2022/2/13 文件大小:569 KB

下载得到文件列表

高中数学必修4知识点总结1.doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:高中数学苏教版必修4三角函数知识点总结
一、角的概念和弧度制:
(1)在直角坐标系内讨论角:
角的顶点在原点,始边在轴的正半轴上,角的终边在第几象限,就说过角是第几象限的角。假设角的终边在坐标轴上,就说这个角不属于任何象限,它叫象限界 ;(精品文档请下载)
: , , ;(精品文档请下载)
: , , ;(精品文档请下载)
: , ,
;(精品文档请下载)
: , , ;(精品文档请下载)
诱导公式可用概括为:
2K±,—,±,±,±的三角函数 奇变偶不变,符号看象限 的三角函数
作用:“去负—-脱周-—化锐”,是对三角函数式进展角变换的根本思路.即利用三角函数的奇偶性将负角的三角函数变为正角的三角函数——去负;利用三角函数的周期性将任意角的三角函数化为角度在区间[0o,360o)或[0o,180o)内的三角函数——脱周;利用诱导公式将上述三角函数化为锐角三角函数——化锐. (精品文档请下载)
(3)同角三角函数的关系和诱导公式的运用:
①某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值。
注意:用平方关系,有两个结果,一般可通过角所在的象限加以取舍,或分象限加以讨论.
②求任意角的三角函数值.
步骤:
任意负角的
三角函数
任意正教的
三角函数
0o~360o角的
三角函数
求值
公式三、一
公式一
0o~90o角的
三角函数
公式二、
四、五、
六、七、
八、九
(精品文档请下载)
③三角函数值求角:注意:所得的解不是唯一的,而是有无数多个.
步骤: ①确定角所在的象限;
②如函数值为正,先求出对应的锐角;如函数值为负,先求出和其绝对值对
应的锐角;
③根据角所在的象限,得出间的角—-假设适宜条件的角在第二限;那么它是;假设在第三或第四象限,那么它是或;(精品文档请下载)
④假设要求适宜条件的所有角,再利用终边一样的角的表达式写出适宜条件的所有角的集合。
如,那么 , ; ;_________。
注意:巧用勾股数求三角函数值可进步解题速度:(3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);(精品文档请下载)
四、三角函数图像和性质
1.周期函数定义
定义  对于函数,假设存在一个不为零的常数,使得当取定义域内的每一个值时,都成立,那么就把函数叫做周期函数,不为零的常数叫做这个函数的周期.(精品文档请下载)
请你判断以下函数的周期
y=tan x y=tan |x| y=|tan x|
例 求函数f(x)=3sin (的周期。并求最小的正整数k,使他的周期不大于1
注意 理解函数周期这个概念,要注意不是所有的周期函数都有最小正周期,如常函数
f(x)=c(c为常数)是周期函数,其周期是异于零的实数,但没有最小正周期.(精品文档请下载)
结论:如函数对于,那么函数f(x)的周期T=2k; 如函数对于,那么函数f(x)的对称轴是
2.图像
3。图像的平移
对函数y=Asin(ωx+j)+k (A>0, ω>0, j≠0, k≠0),其图象的根本变换有:
(1)振幅变换(纵向伸缩变换):是由A的变化引起的.A>1,伸长;A<1,缩短.
(2)周期变换(横向伸缩变换):是由ω的变化引起的.ω>1,缩短;ω<1,伸长.
(3)相位变换(横向平移变换):是由φ的变化引起的.j>0,左移;j<0,右移.
(4)上下平移(纵向平移变换): 是由k的变化引起的.k>0, 上移;
k<0,下移

四、三角函数公式:
倍角公式
sin2=2sin·cos
cos2=cos2—sin2
=2cos2—1=1—2sin2
两角和和差的三角函数关系
sin()=sin·coscos·sin
cos()=cos·cossin·sin
(精品文档请下载)