文档介绍：高中数学苏教版必修4三角函数知识点总结
一、角的概念和弧度制：
（1）在直角坐标系内讨论角：
角的顶点在原点，始边在轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的角。假设角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界 ；（精品文档请下载）
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诱导公式可用概括为：
2K±,—,±，±,±的三角函数 奇变偶不变,符号看象限 的三角函数
作用：“去负—-脱周-—化锐”，是对三角函数式进展角变换的根本思路．即利用三角函数的奇偶性将负角的三角函数变为正角的三角函数——去负；利用三角函数的周期性将任意角的三角函数化为角度在区间［0o，360o)或［0o，180o)内的三角函数——脱周;利用诱导公式将上述三角函数化为锐角三角函数——化锐. （精品文档请下载）
（3）同角三角函数的关系和诱导公式的运用：
①某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。
注意：用平方关系，有两个结果，一般可通过角所在的象限加以取舍，或分象限加以讨论.
②求任意角的三角函数值.
步骤：
任意负角的
三角函数
任意正教的
三角函数
0o~360o角的
三角函数
求值
公式三、一
公式一
0o~90o角的
三角函数
公式二、
四、五、
六、七、
八、九
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③三角函数值求角：注意：所得的解不是唯一的,而是有无数多个．
步骤： ①确定角所在的象限；
②如函数值为正，先求出对应的锐角；如函数值为负,先求出和其绝对值对
应的锐角；
③根据角所在的象限,得出间的角—-假设适宜条件的角在第二限；那么它是；假设在第三或第四象限，那么它是或；（精品文档请下载）
④假设要求适宜条件的所有角,再利用终边一样的角的表达式写出适宜条件的所有角的集合。
如，那么 ， ； ;_________。
注意：巧用勾股数求三角函数值可进步解题速度：（3，4，5）；（6，8，10）；(5，12，13）;(8，15，17)；（精品文档请下载）
四、三角函数图像和性质
1．周期函数定义
定义  对于函数,假设存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时,都成立，那么就把函数叫做周期函数,不为零的常数叫做这个函数的周期．（精品文档请下载）
请你判断以下函数的周期
y=tan x y=tan ｜x| y=｜tan x｜
例 求函数f(x)=3sin (的周期。并求最小的正整数k,使他的周期不大于1
注意 理解函数周期这个概念，要注意不是所有的周期函数都有最小正周期，如常函数
f(x)＝c(c为常数)是周期函数，其周期是异于零的实数，但没有最小正周期．（精品文档请下载）
结论：如函数对于，那么函数f(x)的周期T=2k； 如函数对于，那么函数f（x）的对称轴是
2．图像
3。图像的平移
对函数y＝Asin(ωx＋j）＋k (A＞0， ω＞0， j≠0， k≠0),其图象的根本变换有:
（1)振幅变换（纵向伸缩变换)：是由A的变化引起的．A＞1,伸长；A＜1,缩短．
(2）周期变换(横向伸缩变换）:是由ω的变化引起的．ω＞1,缩短；ω＜1,伸长．
（3）相位变换（横向平移变换)：是由φ的变化引起的．j＞0,左移；j＜0,右移．
(4）上下平移（纵向平移变换): 是由k的变化引起的．k＞0, 上移；
k＜0,下移
四、三角函数公式：
倍角公式
sin2=2sin·cos
cos2=cos2—sin2
=2cos2—1=1—2sin2
两角和和差的三角函数关系
sin()=sin·coscos·sin
cos()=cos·cossin·sin
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